korkmazserkan 22:44 04 Ara 2014 #2 1)
f(y)/yxy/y
f(y)/y
f'(x)=x+3
f'(1)=4
lim
y→0
[f(x+y)-f(x)]/y
=
lim
y→0
+
lim
y→0
lim
y→0
=3
f'(x)=x+3
f'(1)=4
korkmazserkan 22:54 04 Ara 2014 #3 2)0/0 belirsizliği geleceğinden f(0)=0 L'hospitalden f'(0)=-1
-f(x)=-f(x+y)-f(y)-y²-6x²y
f'(x)=f(x+y)+0+12xy
x=1 y=-1 için
f'(1)=f'(0)-12
f'(1)=-1-12=-13
-f(x)=-f(x+y)-f(y)-y²-6x²y
f'(x)=f(x+y)+0+12xy
x=1 y=-1 için
f'(1)=f'(0)-12
f'(1)=-1-12=-13
ellerine sağlık usta, ilk soruda tanımdan yararlanmak hiç aklıma gelmemişti..
serkan 1. soruda f(x+y)-f(x)=f(y)+xy eşitliğini neden kurdun? nymphe tanımı kullandığını yazmış ama biraz daha açıkalayabilir misin o kısmı? zahmet olmazsa
2. sorudaki çözümde de ayrıntıya girebilirsen sevinirim.
2. sorudaki çözümde de ayrıntıya girebilirsen sevinirim.
Seyhan Sönmez 21:24 05 Ara 2014 #6
f(x+y)-f(x)=f(y)+10x²y
[f(x+y)-f(x)]/y=f(y)/y+10x²
Her iki tarafın y->0 a giderken limitini alalım.
Soldaki ifade f'(x) e eşit olur.(Türevin limit tanımından.)
Soruda bize verilen limit ifadesinde h-6 ya a dersek a->0 a giderken f(a)/a yı verir.
a ya y de diyebiliriz. lim f(y)/y =10 olduğundan
f'(x)=10+10x² bulunur.
f'(3)=10+90=100.
[f(x+y)-f(x)]/y=f(y)/y+10x²
Her iki tarafın y->0 a giderken limitini alalım.
Soldaki ifade f'(x) e eşit olur.(Türevin limit tanımından.)
Soruda bize verilen limit ifadesinde h-6 ya a dersek a->0 a giderken f(a)/a yı verir.
a ya y de diyebiliriz. lim f(y)/y =10 olduğundan
f'(x)=10+10x² bulunur.
f'(3)=10+90=100.