İki eğri arasındaki noktalar kümesi

Taralı alandaki (x,y) noktalar kümesi hangi aralıkla ifade edilir?

1-)



Cevap: x-y≥0 , x²-y-2≤0 diye gösteriyor. Fakat nasıl bulduğumuzu anlayamadım. Bu tarz soruları nasıl çözüyoruz?


2-)

3-)

4-)

5-)


Aslında, bir tanesinin mantığını anladığım zaman, diğerlerini de yapabilirim diye tahmin ediyorum. Şimdiden cevaplarınız için teşekkür ederim

Öncelikle bunların denklemlerini bulmalısın.
Mesela 1. soru kolay olduğu için onu anlatayım.
1. sorudaki doğru 1. açıortay doğrusu ve denkelmi x=y veya x-y=0 denklemi.
Bu doğru çizgili çizgili olmadığı için ≥ veya ≤ işaretli olmalı.
Peki ≤ mü yoksa ≥ mü bunuanlamaya geldi. Dikkat ettiysen doğrunun altı taranmış. taralı bölgeden bir nokta seç. Mesela (0,-1) noktası olsun. Bu doğru denklemini sağlamalı. Bunu yerine yez
x-y=0-(-1)=1 yani pozitif bir sayı veriyor. o halde ≥ gelmeli
1. açıortay doğrunu x-y≥0 olmalı
Öteki parabolün de denklemi verilmiş. y=x²-2 y-x²+2=0 gelir.
Parabol, kesik çizgili çizilmediği için ≥ veya ≤ gelmeli.
Taralı yerden bir nokta alalım. (0,-1) noktası olsun. Bu eşitsizliği sağlamalı. Yazarsan;
-1+2-0=+2 geldi O halde ≥ gelir.
y-x²+2≥0 her iki tarafı - ile çarparsan
x²-y-2≤0