Problemler

50 metre uzunluğundaki hareket halindeki bir askeri konvoyun en sonunda bulunan haberci aldığı mesajı sabit hızla konvoyun başındaki komutanına ileterek yine aynı hızla konvoyun sonuna geri dönüyor. Bu sırada konvoy 50 m yol aldığına göre, haberci toplam kaç m yol almıştır. Cevap 50+50kök5

Soru 2

Bir nakliyat firmasının şöförleri, 545 metre uzunluğundaki boş bir park alanına, düz bir sıra oluşturarak, mümkün olan en çok sayıda ve eşit büyüklükteki tırları aşağıdaki koşulları sağlayacak şekilde park ediyor.

* tırların her biri 7 metre uzunluğundadır
*tırların aralarında beşer metre boşluk vardır
* ilk tırın , park alanının girişine olan uzaklığı 20 metre
* ilk tırdan başlayarak ilk beş tır sırasıyla; buğday, buğday, pirinç, pirinç, mercimek ile ve sıradaki diğer tırlar da aynı düzen ile yükleniyorlar.
Buna göre park alanındaki tırların kaçına pirinç yüklenmiştir?

Soru 3

5 arkadaştan her birinde 5, 10, 15, 20 liralıklardan birer tane olmak üzere 50 lira bulunmaktadır.her biri, diğerlerine bu paralardan birer tane gelişigüzel veriyor. Her arkadaşta toplam para miktarları birbirinden farklı olduğuna göre, en az paraya sahip olanın parası en fazla kaç lira olabilir?

1

Haberci gidip döndükten sonra konvoy 50 metre yâni kendisi kadar yol aldığından,ilk durumda komutanın olduğu nokta,son durumda habercinin olduğu nokta olacaktır..
Resimden bu görülüyor..
Haberci komutana ilerlerken konvoy da bir miktar ilerleyecektir..İlerleme miktarına x diyelim..Haberci komutana vardı,komutan(dolayısıyla konvoy) ilk noktasından x metre ileride..Haberci haberi getirene kadar konvoyun aldığı x yolunu ve konvoy kadar mesafeyi almalıdır..50+x metreŞimdi haberci geri dönmeye başlıyor,konvoy hâlâ ilerliyor..Haberci haberi getirdiğinde komutan ilk konumundan x metre ileride olduğuna ve olay tamamlandığında haberci komutanın ilk noktasına döneceğine göre alacağı yol x metre olacaktır..
Aynı zamanda konvoy toplam 50 metre yol almak zorunda olduğundan,x metresini zaten almıştı kalan yolu 50-x olacaktır..

Burada dikkat edelim..Haberci komutana vardığında,konvoyun aldığı yol ve habercinin aldığı yol farklıdır,"ama süre aynıdır".Aynı şekilde dönüşte de yollar farklı olmasına rağmen süre aynıdır..
yol=hız.zaman olduğundan zaman=yol/hız diyelim ve eşit olan sürelerin yol/hız oranlarını da eşitleyelim..
Habercinin hızı = h Konvoyun hızı = k olsun..
Vardığında geçen süre = x/k = (50+x)/h buradan k/h = x/(50+x)
Döndüğünde geçen süre = x/h = (50-x)/k buradan k/h = (50-x)/x bulunur nihâyet..
Öyleyse



İçler-dışlar..
x=25√2 bulunur..
Habercinin mesafesini kırmızıyla yazmıştım..
50+x+x=50+2x=50+2(25√2)=50+50√2 bulunur
Yordu soru beni..Diğerlerini çözebilirsem başka zaman artık..

2)Her tır için n-1 boşluk oluşur tır sayısına n dersek 7n+5.(n-1)+20=545 12n=530 n≅44 çıkar yani maksimum 44 tır sığar 2 metrelikte boşluk kalır

buğday, buğday, pirinç, pirinç, mercimek her 5 tırda 2 defa pirinç yükleniyor 40/5=8.2=16 pirinç yüklendi geriye son dört tır kaldı bu da buğday buğday pirinç pirinç şeklinde yüklenirse 16+2=18 pirinç yüklenmiştir

Arkadaşlar çözümler için çok teşekkür ederim. Emeklerinize sağlık.
Soru 3 güncel