korkmazserkan 21:56 16 Kas 2014 #1 1)Bir torbada 2x sarı ,7x tane mavi,3x tane kırmızı bilye vardır.Torbadan en az 41 bilye çekilirse kesinlikle hner renkten birer tane bilye çekilmiş oluyor.
Buna göre başlangbıçtaki bilye sayısı kaçtır? 48
2)(x-1).(x-2).(x-3)...........(X-50) ifadesinde x25 li terimim katsayısı kaçtır?
Buna göre başlangbıçtaki bilye sayısı kaçtır? 48
2)(x-1).(x-2).(x-3)...........(X-50) ifadesinde x25 li terimim katsayısı kaçtır?
Tükenir Kalem 23:38 16 Kas 2014 #2 1
En kötü ihtimâli düşünelim..Önce 7x mavi çekilmiş olsun..Ardından 3x kırmızı çekilmiş olsun..1 bilye daha çekildiğinde kesinlikle her renkten elimizde olmuş olacaktır,öyleyse 7x+3x+1=41 buradan x=4 toplam bilye sayısı 2x+7x+3x=12x=12.4=48 bulunur..
(Örneğin 2 sarı,7 mavi,3 kırmızı bilye olsaydı en kötü ihtimâl 7+3+1=11 bilye çekildiğinde kesinlikle elimizde bulunuyor olacaktı,bu yüzden önce büyük olanlardan başlıyoruz)
En kötü ihtimâli düşünelim..Önce 7x mavi çekilmiş olsun..Ardından 3x kırmızı çekilmiş olsun..1 bilye daha çekildiğinde kesinlikle her renkten elimizde olmuş olacaktır,öyleyse 7x+3x+1=41 buradan x=4 toplam bilye sayısı 2x+7x+3x=12x=12.4=48 bulunur..
(Örneğin 2 sarı,7 mavi,3 kırmızı bilye olsaydı en kötü ihtimâl 7+3+1=11 bilye çekildiğinde kesinlikle elimizde bulunuyor olacaktı,bu yüzden önce büyük olanlardan başlıyoruz)
gereksizyorumcu 22:33 17 Kas 2014 #3 2)(x-1).(x-2).(x-3)...........(X-50) ifadesinde x25 li terimim katsayısı kaçtır?
korkmazserkan 22:42 17 Kas 2014 #4
Bu eskiden bir matematik forumunda görmüştüm fakat çözüm yapılmamıştı bu günlerde arşivimi karıştırırken tekrar gördüm oldukça uğraşmıştım
Tükenir Kalem 22:54 17 Kas 2014 #5
Farklı şekillerde gruplandırarak ben de dün akşam epeyce uğraştım..Örneğin bir baştan bir sondan alarak gruplandırıldığında 3 terimli parantez karesi elde edebiliyoruz ama bunun açılımı olmuyor..Olimpik tarzda soru olduğu belli zaten de,öyle bir uğraşayım dedim..Güzel soru..
gereksizyorumcu 23:34 17 Kas 2014 #6 Bu eskiden bir matematik forumunda görmüştüm fakat çözüm yapılmamıştı bu günlerde arşivimi karıştırırken tekrar gördüm oldukça uğraşmıştım
normal şartlarda pek sorulacak bir soru değil çünkü.
s(n,k) birinci çeşit stirling sayılarını belirtmek üzere cevap s(51,26) oluyor.
konu hakkında daha detaylı bilgi için birinci çeşit stirling sayılarını googledan arayabilirsiniz.
Stirling numbers of the first kind - Wikipedia, the free encyclopedia