mutlak değer

1.M=|3a+4|+|a-5|
toplamının en küçük değeri aş hangisidir ?
a)14/3 b)16/3 c)17/3 d)19/3 E)20/3

2.A ve b reel sayıları için
a=3b+15 olduğuna göre
|a+2b| ifadesinin en küçük değeri için a+b toplamı nedir ?

3-|√5-3|-|2-√5|+2√5 işleminin sonucu kaçtır ?

1. bunlardan biri 0 olmalı. 3a+4=0 a=-4/3
en küçük değer 19/3

2. |3b+15+2b|=0
b=-3
a=6
a+b=3

3. kök(5) 3 ten küçük 2 den büyüktür. ona göre yaparsın

1. 3. souruyu detaylı anlatırmsn anlamadım teşekkürlker ):

1
Bu tarz mutlak değerli sorularda her iki mutlak değeri de sıfır yapan a değeri bulunur..Bu a değeri her iki ifadede yerine yazılır..Hangi sonuç daha küçükse M ifadesinin en küçük değeri de odur..
a-5=0 için a=5 ve M=|3.5+4|+|0|=|19|=19
3a+4=0 için a=-4/3 ve M=|0|+|(-4/3)-5|=|-19/3|=19/3
Küçük olan 19/3 olduğu için M'nin alabileceği en küçük değer 19/3'tür..
Buradaki mutlak değerleri neden sıfıra eşitlediğimizin mantığını alttaki konuda 2.soruya verdiğim açıklamada bulabilirsin..Tek farkı o soruda alabileceği tam sayı değerlerinin sayısını bulmamız,burada alt sınırı bulmaya çalışıyoruz..Grafikten görüldüğü gibi alt sınır belli oluyor..Yukarıdaki sıfıra eşitleme yöntemiyle de aynı sonucu buluyoruz,pratik olarak..
Açıklama

3
|√5-3|-|2-√5|+2√5 işleminin sonucu kaçtır ?
Mutlak değerin içi negatifse dışarıya işaret değiştirerek,pozitifse aynen çıkar bunu biliyoruz..Ayrıca dışarı çıkarken kırmızı renkle işaretlediğim eksiyi unutmuyoruz ki sonuç yanlış çıkmasın..
√5<3 olduğundan birinci mutlak değerin içi negatif olacak dışarıya işaret değiştirerek çıkacaktır..
√5>2 olduğundan ikinci mutlak değerin içi de negatif olacak,dışarıya işaret değiştirerek çıkacaktır..
(3-√5)-(√5-2)+2√5
3-√5-√5+2+2√5=5 bulunur..

Eline sağlık salihkuru..

Çok teşekkürler çok iyi anlatmssnz