bölme islemini yazmak zor oldugu için paintte çizdim.Çözen arkadaşlara şimdiden teşekürler
3.Soru) 8!+9! sayısının 7!.8! ile bölümünden kalan sorulmuş.
8!+9!=7!.80
7!.8!=7!.9
Burada 7!=x dönüşümü yaparsan 80x'in, 9x'e bölümünden kalanın sorulduğunu görüyoruz. Bu bölme işleminde bölüm 8, kalan 8x olacaktır. x dediğimiz sayı 7! olduğundan 8x=8! olur. Kalan 8!'dir.
1.Soru) 1ab1 sayısı ab sayısına kalansız bölünüyormuş. 1ab1 sayısı 1001+10.ab olarak yazılabilir. Burada 10.ab zaten ab'ye tam bölünür. Bizim aradığımız 1001 sayısının ab'ye kalansız bölünmesi olacak. 1001=7.11.13 şeklinde asal çarpanlarına ayrılırsa ab sayısı 11,13,(7.11),(7.13) sayılarına eşit olabilir. 7 ve 13.11 sayılarını almadık, çünkü iki basamaklı olmuyorlar aynı şekilde 7.11.13 ve 1 sayılarıda iki basamaklı olmadıklarından almadık. Sonuç olarak ab sayısı 11,13,77,91 olmak üzere 4 değer alabilir.
2.Soru) Bölünen ifadeyi 10101a+6020 olarak yazıp 49'a bölümünden kalan mn iki basamaklı sayısının kaç farklı değer alabileceğine bakacağız. 6020 sayısından gelecek kalan 42'dir. 10101a sayısının 49'a bölümünden kalan ise 7a'dır. 42+7a bizim kalanımız ve mn iki basamaklı sayısına eşit olmalı. a bir rakam olduğundan 1'den 9'a kadar değerler alabilir.
a=1 için 49 olur ve bölme işlemi devam eder, kalan sıfır olur.
a=2 için kalan 7 olur
a=3 için kalan 14
a=4 için kalan 21
...
a=7 için kalan 42
a=8 için kalan 0
a=9 için kalan 7
olacaktır. a=3,4,5,6,7 değerleri için kalan iki basamaklı oldu ve farklı oldu. Bu sebeple 5 farklı değer alabilir.
Not: Gece kafam yorgun olduğundan çözümlerde hata yaptıysam özür dilerim. Lütfen bir dahaki sorularınızda cevaplarıda yazın, yanlış buluyorsak bizde eklemeyip konuyu takip edelim.
8!+9!=7!.80
7!.8!=7!.9
Burada 7!=x dönüşümü yaparsan 80x'in, 9x'e bölümünden kalanın sorulduğunu görüyoruz. Bu bölme işleminde bölüm 8, kalan 8x olacaktır. x dediğimiz sayı 7! olduğundan 8x=8! olur. Kalan 8!'dir.
1.Soru) 1ab1 sayısı ab sayısına kalansız bölünüyormuş. 1ab1 sayısı 1001+10.ab olarak yazılabilir. Burada 10.ab zaten ab'ye tam bölünür. Bizim aradığımız 1001 sayısının ab'ye kalansız bölünmesi olacak. 1001=7.11.13 şeklinde asal çarpanlarına ayrılırsa ab sayısı 11,13,(7.11),(7.13) sayılarına eşit olabilir. 7 ve 13.11 sayılarını almadık, çünkü iki basamaklı olmuyorlar aynı şekilde 7.11.13 ve 1 sayılarıda iki basamaklı olmadıklarından almadık. Sonuç olarak ab sayısı 11,13,77,91 olmak üzere 4 değer alabilir.
2.Soru) Bölünen ifadeyi 10101a+6020 olarak yazıp 49'a bölümünden kalan mn iki basamaklı sayısının kaç farklı değer alabileceğine bakacağız. 6020 sayısından gelecek kalan 42'dir. 10101a sayısının 49'a bölümünden kalan ise 7a'dır. 42+7a bizim kalanımız ve mn iki basamaklı sayısına eşit olmalı. a bir rakam olduğundan 1'den 9'a kadar değerler alabilir.
a=1 için 49 olur ve bölme işlemi devam eder, kalan sıfır olur.
a=2 için kalan 7 olur
a=3 için kalan 14
a=4 için kalan 21
...
a=7 için kalan 42
a=8 için kalan 0
a=9 için kalan 7
olacaktır. a=3,4,5,6,7 değerleri için kalan iki basamaklı oldu ve farklı oldu. Bu sebeple 5 farklı değer alabilir.
Not: Gece kafam yorgun olduğundan çözümlerde hata yaptıysam özür dilerim. Lütfen bir dahaki sorularınızda cevaplarıda yazın, yanlış buluyorsak bizde eklemeyip konuyu takip edelim.
Attalos eline sağlık.
corpix resimleri bizim resim aracımızla yükleniyiniz.
corpix resimleri bizim resim aracımızla yükleniyiniz.
Hepsi doğru teşekürler.