[arcsinx]

Arkadaşlar hatırlayamadım nasıl yapıldığını, yardımcı olursanız sevinirim

(x-5)!+x! sayısının sonunda 15 tane sıfır olduğuna göre,x'in alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri alır?(cevap:15)

[arcsinx]

Yardımcı olacak yok mu

[gereksizyorumcu]

x!+(x-5)!=(x.(x-1).(x-2).(x-3).(x-4)+1).(x-5)!
ilk parantezin içinde 5 tane ardışık sayının çarpımı olduğundan bu çarpım 5 ile bölünecektir ve sonradan eklenen 1 ile 5 e bölünmeyen bir sayı elde edilecektir, yani tüm 5 çarpanları (x-5)! in içinden gelecektir.
verilenlere göre (x-5)! de 15 tane 5 çarpanı varmış (cevap 15 verilmiş ki bu mümkün değil - neyse devam edelim)
x-5=15.(5-1)=60 ile denemeye başlayalım
60:5=12, 12:5=2 , toplam 12+2=14 tane 5 çarpanı var , 1 tane daha 5 çarpanı gerekli, yani 65 (x-5)! de olmalı
ayrıca (x-5)! içinde bir de 70 bulunursa bu sefer de sonda 16 tane 0 olacaktır o yüzden x-5=65,66,67,68,69 olmak üzere 5 değer alır ve sonuç olarak x de 5 değer almış olur.


not: dikkatli bakılırsa bu soruda 15 yerine hangi sayı verilirse verilsin cevap ya 5 ya da 0 olacaktır. çözüm için uğraşmaya da pek gerek yok aslında.

[arcsinx]

Hocam çok teşekkür ederim

Hocam çok özür dileyerek söylemeliyimki cevabı yanlış yazmışım Cevap sizinde dediğiniz gibi 5miş Kusuruma bakmayın hocam