Arkadaşlar hatırlayamadım nasıl yapıldığını, yardımcı olursanız sevinirim
(x-5)!+x! sayısının sonunda 15 tane sıfır olduğuna göre,x'in alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri alır?(cevap:15)
(x-5)!+x! sayısının sonunda 15 tane sıfır olduğuna göre,x'in alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri alır?(cevap:15)
Yardımcı olacak yok mu
gereksizyorumcu 22:11 01 Eki 2014 #3
x!+(x-5)!=(x.(x-1).(x-2).(x-3).(x-4)+1).(x-5)!
ilk parantezin içinde 5 tane ardışık sayının çarpımı olduğundan bu çarpım 5 ile bölünecektir ve sonradan eklenen 1 ile 5 e bölünmeyen bir sayı elde edilecektir, yani tüm 5 çarpanları (x-5)! in içinden gelecektir.
verilenlere göre (x-5)! de 15 tane 5 çarpanı varmış (cevap 15 verilmiş ki bu mümkün değil - neyse devam edelim)
x-5=15.(5-1)=60 ile denemeye başlayalım
60:5=12, 12:5=2 , toplam 12+2=14 tane 5 çarpanı var , 1 tane daha 5 çarpanı gerekli, yani 65 (x-5)! de olmalı
ayrıca (x-5)! içinde bir de 70 bulunursa bu sefer de sonda 16 tane 0 olacaktır o yüzden x-5=65,66,67,68,69 olmak üzere 5 değer alır ve sonuç olarak x de 5 değer almış olur.
not: dikkatli bakılırsa bu soruda 15 yerine hangi sayı verilirse verilsin cevap ya 5 ya da 0 olacaktır. çözüm için uğraşmaya da pek gerek yok aslında.
ilk parantezin içinde 5 tane ardışık sayının çarpımı olduğundan bu çarpım 5 ile bölünecektir ve sonradan eklenen 1 ile 5 e bölünmeyen bir sayı elde edilecektir, yani tüm 5 çarpanları (x-5)! in içinden gelecektir.
verilenlere göre (x-5)! de 15 tane 5 çarpanı varmış (cevap 15 verilmiş ki bu mümkün değil - neyse devam edelim)
x-5=15.(5-1)=60 ile denemeye başlayalım
60:5=12, 12:5=2 , toplam 12+2=14 tane 5 çarpanı var , 1 tane daha 5 çarpanı gerekli, yani 65 (x-5)! de olmalı
ayrıca (x-5)! içinde bir de 70 bulunursa bu sefer de sonda 16 tane 0 olacaktır o yüzden x-5=65,66,67,68,69 olmak üzere 5 değer alır ve sonuç olarak x de 5 değer almış olur.
not: dikkatli bakılırsa bu soruda 15 yerine hangi sayı verilirse verilsin cevap ya 5 ya da 0 olacaktır. çözüm için uğraşmaya da pek gerek yok aslında.
Hocam çok teşekkür ederim
Hocam çok özür dileyerek söylemeliyimki cevabı yanlış yazmışım Cevap sizinde dediğiniz gibi 5miş Kusuruma bakmayın hocam
Hocam çok özür dileyerek söylemeliyimki cevabı yanlış yazmışım
Cevap sizinde dediğiniz gibi 5miş Kusuruma bakmayın hocam