1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    mutlak değer

    1) 1≤x²-1<15 eşitsizliğini sağlayan x tamsayı değerleri kaç tanedircevap:5

    2-)|3x-2y| ifadesinin en küçük değer için
    |3x-1|+|2y-1|=4 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı?cevap:-1/3

    3-)x ve y birer tam sayıdır
    (1/|2x-1|)+(2/|4y+1|)=1 olduğuna göre x.y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır ? cevap:1

    4-)lxl+l-2xl≤6
    y<y2<lyl olduğun göre x-y farkının alabileceği değerlerin en geniş aralığı ? cevap(-2,3)

    5-|x-2a|-x-2a=-4
    eşitliğini daima sağladığı en geniş aralık n≤x<∞ olduğua göre , a+n toplamı kaçtır ?cevap:3

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2
    Bir mutlak değer ifadesinin değeri negatif olamayacağından,en küçük değeri 0'dır..
    |3x-2y|=0 3x-2y=0 buradan 3x=2y için soruyu çözeceğiz..
    |3x-1|+|2y-1|=|3x-1|+|3x-1|=4
    2.|3x-1|=4
    |3x-1|=2 bulunur.. Buradan 3x-1=2, x=1 veya 3x-1=-2,x=-1/3 bulunur..x değerleri çarpımı (1).(-1/3)=-1/3..

    3
    Pay değerleri de payda değerleri de daima pozitif olduğundan iki basit kesrin toplamı 1'e eşit olabilir..Başka türlü olamaz..Buna göre ;
    (1/2)+(2/4)=1 olabilir veya (1/3)+(2/3)=1 olabilir..

    (1/2)+(2/4)=1 için |2x-1|=2 ve |4y+1|=4 bulunur..Buradan x ve y değerleri tam sayı çıkmaz,soruda tam sayı denilmiş..

    (1/3)+(2/3)=1 için |2x-1|=3 ve |4y+1|=3 bulunur..|2x-1|=3 ise 2x-1=3,x=2 veya 2x-1=-3,x=-1..x değerleri {2,-1}
    |4y+1|=3 ise 4y+1=3,y=1/2 veya 4y+1=-3,y=-1 bulunur..y değerleri {-1}
    Buna göre çarpım en çok (-1).(-1)=1 bulunur..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkür ederim diğerleri hakkında fikriniz var mı acaba ?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4
    y<y²<lyl
    y<y² bu eşitsizliği çözersek..
    y²-y>0
    y(y-1)>0 buradan eşitsizlik tablosu

    ++++(0)-----(1)++++ olur ki çözüm kümemiz *R-[0,1] olur..

    y²<lyl bu eşitsizliği çözersek..
    y²<y veya y<-y² olur..(Örneğin 3<|y| olursa ya 3<y ya da y<-3 oluyordu)

    y²<y
    y²-y<0
    y(y-1)<0

    +++++(0)-----(1)+++++ olur..Çözüm kümemiz üsttekinin tam tersi oldu bunu alamayız..Çünkü çözüm kümemiz her durumu sağlamalıdır..


    y<-y²
    y²+y<0
    y(y+1)<0

    ++++(-1)------(0)++++ olur..Bunu ve *'dakini beraber sağlayan çözüm kümemiz
    (-1,0) olacaktır..Yâni **-1<y<0 bulunur..
    (Burada y'nin aralığını düşünerek veya
    (-sonsuz,-1)(-1,0)(0,1)(1,+sonsuz) gibi aralıklar deneyerek de bulabilirdik)

    lxl+l-2xl≤6
    |x|+|-2||x|≤6
    3|x|≤6
    |x|≤2
    **-2≤x≤2 bulunur..

    -1<y<0 (-1 ile çarpalım)
    1>-y>0
    2≥x≥-2 taraf tarafa toplarsak
    3>x-y>-2 bulunur..

    1. soruda 5. değeri bulamadım,dalgınlık yapıyor olabilirim..
    5. soruyu çözdüm ama nasıl açıklayacağımı bilemiyorum,belki başka arkadaşlar çözer..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5-|x-2a|-x-2a=-4
    eşitliğini daima sağladığı en geniş aralık n≤x<∞ olduğua göre , a+n toplamı kaçtır ?cevap:3

    |x-2a|=x+2a-4 olarak yazılmalı

    mutlak değerin tanımından dolayı x+2a≥4 olarak yazılır ( çünkü |x-2a|≥0 olacağı için)

    ilk eşitlikte mutlak değeri kaldırıp eşitlikleri yazalım

    x-2a=x+2a-4 ya da x-2a=4-x-2a olmalı

    4a=4 -----> a=1 çıkar burada a sabit bir sayı olduğundan değişmez sadece 1 olur
    a=1 değerini gelip eşitsizliğe yazarsak

    x+2≥4

    x≥2 olur zaten x değeri 2 ile eşit ve büyük sonsuz arasındandır

    soruda verilene göre a=1 ve n=2 bulunur toplamları 3 olur


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan A. bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. mutlak değer
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 01:11
  3. Mutlak Değer
    emre2992 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 22:02
  4. Mutlak Değer
    m-athematics bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 20:54
  5. mutlak değer
    kahve bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Şub 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları