1) 1≤x²-1<15 eşitsizliğini sağlayan x tamsayı değerleri kaç tanedircevap:5
2-)|3x-2y| ifadesinin en küçük değer için
|3x-1|+|2y-1|=4 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı?cevap:-1/3
3-)x ve y birer tam sayıdır
(1/|2x-1|)+(2/|4y+1|)=1 olduğuna göre x.y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır ? cevap:1
4-)lxl+l-2xl≤6
y<y2<lyl olduğun göre x-y farkının alabileceği değerlerin en geniş aralığı ? cevap(-2,3)
5-|x-2a|-x-2a=-4
eşitliğini daima sağladığı en geniş aralık n≤x<∞ olduğua göre , a+n toplamı kaçtır ?cevap:3
2-)|3x-2y| ifadesinin en küçük değer için
|3x-1|+|2y-1|=4 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı?cevap:-1/3
3-)x ve y birer tam sayıdır
(1/|2x-1|)+(2/|4y+1|)=1 olduğuna göre x.y çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır ? cevap:1
4-)lxl+l-2xl≤6
y<y2<lyl olduğun göre x-y farkının alabileceği değerlerin en geniş aralığı ? cevap(-2,3)
5-|x-2a|-x-2a=-4
eşitliğini daima sağladığı en geniş aralık n≤x<∞ olduğua göre , a+n toplamı kaçtır ?cevap:3
Tükenir Kalem 13:51 15 Eyl 2014 #2 2
Bir mutlak değer ifadesinin değeri negatif olamayacağından,en küçük değeri 0'dır..
|3x-2y|=0 3x-2y=0 buradan 3x=2y için soruyu çözeceğiz..
|3x-1|+|2y-1|=|3x-1|+|3x-1|=4
2.|3x-1|=4
|3x-1|=2 bulunur.. Buradan 3x-1=2, x=1 veya 3x-1=-2,x=-1/3 bulunur..x değerleri çarpımı (1).(-1/3)=-1/3..
3
Pay değerleri de payda değerleri de daima pozitif olduğundan iki basit kesrin toplamı 1'e eşit olabilir..Başka türlü olamaz..Buna göre ;
(1/2)+(2/4)=1 olabilir veya (1/3)+(2/3)=1 olabilir..
(1/2)+(2/4)=1 için |2x-1|=2 ve |4y+1|=4 bulunur..Buradan x ve y değerleri tam sayı çıkmaz,soruda tam sayı denilmiş..
(1/3)+(2/3)=1 için |2x-1|=3 ve |4y+1|=3 bulunur..|2x-1|=3 ise 2x-1=3,x=2 veya 2x-1=-3,x=-1..x değerleri {2,-1}
|4y+1|=3 ise 4y+1=3,y=1/2 veya 4y+1=-3,y=-1 bulunur..y değerleri {-1}
Buna göre çarpım en çok (-1).(-1)=1 bulunur..
Bir mutlak değer ifadesinin değeri negatif olamayacağından,en küçük değeri 0'dır..
|3x-2y|=0 3x-2y=0 buradan 3x=2y için soruyu çözeceğiz..
|3x-1|+|2y-1|=|3x-1|+|3x-1|=4
2.|3x-1|=4
|3x-1|=2 bulunur.. Buradan 3x-1=2, x=1 veya 3x-1=-2,x=-1/3 bulunur..x değerleri çarpımı (1).(-1/3)=-1/3..
3
Pay değerleri de payda değerleri de daima pozitif olduğundan iki basit kesrin toplamı 1'e eşit olabilir..Başka türlü olamaz..Buna göre ;
(1/2)+(2/4)=1 olabilir veya (1/3)+(2/3)=1 olabilir..
(1/2)+(2/4)=1 için |2x-1|=2 ve |4y+1|=4 bulunur..Buradan x ve y değerleri tam sayı çıkmaz,soruda tam sayı denilmiş..
(1/3)+(2/3)=1 için |2x-1|=3 ve |4y+1|=3 bulunur..|2x-1|=3 ise 2x-1=3,x=2 veya 2x-1=-3,x=-1..x değerleri {2,-1}
|4y+1|=3 ise 4y+1=3,y=1/2 veya 4y+1=-3,y=-1 bulunur..y değerleri {-1}
Buna göre çarpım en çok (-1).(-1)=1 bulunur..
teşekkür ederim diğerleri hakkında fikriniz var mı acaba ? 
Tükenir Kalem 14:44 15 Eyl 2014 #4 4
y<y²<lyl
y<y² bu eşitsizliği çözersek..
y²-y>0
y(y-1)>0 buradan eşitsizlik tablosu
++++(0)-----(1)++++ olur ki çözüm kümemiz *R-[0,1] olur..
y²<lyl bu eşitsizliği çözersek..
y²<y veya y<-y² olur..(Örneğin 3<|y| olursa ya 3<y ya da y<-3 oluyordu)
y²<y
y²-y<0
y(y-1)<0
+++++(0)-----(1)+++++ olur..Çözüm kümemiz üsttekinin tam tersi oldu bunu alamayız..Çünkü çözüm kümemiz her durumu sağlamalıdır..
y<-y²
y²+y<0
y(y+1)<0
++++(-1)------(0)++++ olur..Bunu ve *'dakini beraber sağlayan çözüm kümemiz
(-1,0) olacaktır..Yâni **-1<y<0 bulunur..
(Burada y'nin aralığını düşünerek veya
(-sonsuz,-1)(-1,0)(0,1)(1,+sonsuz) gibi aralıklar deneyerek de bulabilirdik)
lxl+l-2xl≤6
|x|+|-2||x|≤6
3|x|≤6
|x|≤2
**-2≤x≤2 bulunur..
-1<y<0 (-1 ile çarpalım)
1>-y>0
2≥x≥-2 taraf tarafa toplarsak
3>x-y>-2 bulunur..
1. soruda 5. değeri bulamadım,dalgınlık yapıyor olabilirim..
5. soruyu çözdüm ama nasıl açıklayacağımı bilemiyorum,belki başka arkadaşlar çözer..
y<y²<lyl
y<y² bu eşitsizliği çözersek..
y²-y>0
y(y-1)>0 buradan eşitsizlik tablosu
++++(0)-----(1)++++ olur ki çözüm kümemiz *R-[0,1] olur..
y²<lyl bu eşitsizliği çözersek..
y²<y veya y<-y² olur..(Örneğin 3<|y| olursa ya 3<y ya da y<-3 oluyordu)
y²<y
y²-y<0
y(y-1)<0
+++++(0)-----(1)+++++ olur..Çözüm kümemiz üsttekinin tam tersi oldu bunu alamayız..Çünkü çözüm kümemiz her durumu sağlamalıdır..
y<-y²
y²+y<0
y(y+1)<0
++++(-1)------(0)++++ olur..Bunu ve *'dakini beraber sağlayan çözüm kümemiz
(-1,0) olacaktır..Yâni **-1<y<0 bulunur..
(Burada y'nin aralığını düşünerek veya
(-sonsuz,-1)(-1,0)(0,1)(1,+sonsuz) gibi aralıklar deneyerek de bulabilirdik)
lxl+l-2xl≤6
|x|+|-2||x|≤6
3|x|≤6
|x|≤2
**-2≤x≤2 bulunur..
-1<y<0 (-1 ile çarpalım)
1>-y>0
2≥x≥-2 taraf tarafa toplarsak
3>x-y>-2 bulunur..
1. soruda 5. değeri bulamadım,dalgınlık yapıyor olabilirim..
5. soruyu çözdüm ama nasıl açıklayacağımı bilemiyorum,belki başka arkadaşlar çözer..
teşekkürler
5-|x-2a|-x-2a=-4
eşitliğini daima sağladığı en geniş aralık n≤x<∞ olduğua göre , a+n toplamı kaçtır ?cevap:3
|x-2a|=x+2a-4 olarak yazılmalı
mutlak değerin tanımından dolayı x+2a≥4 olarak yazılır ( çünkü |x-2a|≥0 olacağı için)
ilk eşitlikte mutlak değeri kaldırıp eşitlikleri yazalım
x-2a=x+2a-4 ya da x-2a=4-x-2a olmalı
4a=4 -----> a=1 çıkar burada a sabit bir sayı olduğundan değişmez sadece 1 olur
a=1 değerini gelip eşitsizliğe yazarsak
x+2≥4
x≥2 olur zaten x değeri 2 ile eşit ve büyük sonsuz arasındandır
soruda verilene göre a=1 ve n=2 bulunur toplamları 3 olur
eşitliğini daima sağladığı en geniş aralık n≤x<∞ olduğua göre , a+n toplamı kaçtır ?cevap:3
|x-2a|=x+2a-4 olarak yazılmalı
mutlak değerin tanımından dolayı x+2a≥4 olarak yazılır ( çünkü |x-2a|≥0 olacağı için)
ilk eşitlikte mutlak değeri kaldırıp eşitlikleri yazalım
x-2a=x+2a-4 ya da x-2a=4-x-2a olmalı
4a=4 -----> a=1 çıkar burada a sabit bir sayı olduğundan değişmez sadece 1 olur
a=1 değerini gelip eşitsizliğe yazarsak
x+2≥4
x≥2 olur zaten x değeri 2 ile eşit ve büyük sonsuz arasındandır
soruda verilene göre a=1 ve n=2 bulunur toplamları 3 olur