1 Polinom, 4 Çarpanlara Ayırma sorusu

talha.kuru 02:49 05 Eyl 2014 #1

1) P(x) bir polinom olmak üzere, P(x−2).P(x)=x²+2x+m olduğuna göre, P(5) ne olabilir?

cevap: 7

2) x²+ y/x= 4 olduğuna göre,aşağıdakilerden hangisi y nin bir çarpanı değildir?

a) 2−x b) 2+x c) x d)x−2 e) x²
cevap:x²

3) 2.3⁶+3⁵+3³=a³ olduğuna göre, a kaçtır?

cevap: 3²+3

4) 1/x² − 1/y²= 1/x − 1/y olduğuna göre, x²+y² ifadesi nedir?

cevap: xy(xy−2)

5) x+√x=4 olduğuna göre, 5x+x√x kaçtır?

cevap: 16

kingwalter 03:10 05 Eyl 2014 #2

1) P(x) bir polinom olmak üzere, P(x−2).P(x)=x²+2x+m olduğuna göre, P(5) ne olabilir?

cevap: 7

P(x)=ax+b

P(x-2).P(x)=(ax-2a+b).(ax+b)=a²x²+abx+-2a²x-2ab+abx+b²=x²+2x+m
a=1 ise
ab-2a²+ab=2
b-2+b=
b=2

P(5)=ax+b=x+2=5+2=7

a=-1 ise
ab-2a+ab=2
-b+2-b=2
b=0

P(5)=ax+b=-x=-5

kingwalter 12:35 05 Eyl 2014 #3

2) x²+ y/x= 4 olduğuna göre,aşağıdakilerden hangisi y nin bir çarpanı değildir?

a) 2−x b) 2+x c) x d)x−2 e) x²
cevap:x²

x²+ y/x= 4
x³+y=4x
y=4x-x³=x(4-x²)=x(2-x)(2+x)

x² y'nin bir carpanı degildir

kingwalter 12:43 05 Eyl 2014 #4

4) 1/x² − 1/y²= 1/x − 1/y olduğuna göre, x²+y² ifadesi nedir?

cevap: xy(xy−2)

1/x² − 1/y²=(1/x-1/y)(1/x+1/y)=1/x-1/y

1/x+1/y=1
y+x=xy

(x+y)²=x²+2xy+y²
(xy)²-2xy=x²+y²
(xy)(xy-2)=x²+y²

kingwalter 12:50 05 Eyl 2014 #5

5) x+√x=4 olduğuna göre, 5x+x√x kaçtır?

cevap: 16

5+√x=9-x

(x-4)²=(-√x)²
x²-8x+16=x
x²-9x=-16

5x+x√x=x(5+√x)=x(9-x)=9x-x²=-(x²-9x)=-(-16)=16