[talha.kuru]

soru 1) 1088.(20)⁵.(25)^7 sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
cevap) 16

soru 2) 2^x⁻²=5 olduğuna göre, (100)^1/2x−2 ifadesinin değeri kaçtır?
cevap) 2

soru 3) 3^b=5 ve 2^a=3 olduğuna göre, 6^ab/5^a ifadesinin değeri kaçtır?
cevap) 5

soru 4) 2⁻¹⁴ − 2²³ + 2⁻³⁵ − 2^17 / 2^20 − 2^-38 + 2¹⁴ − 2^-17 işleminin sonucu kaçtır?
cevap) −8

soru 5) a bir pozitif tam sayıdır.
a^x+y=9
a^x-y=4 olduğuna göre, a^x+2(a^y) ifadesinin değeri kaçtır?
cevp) 9

[3.141592653589]

lütfen forum kurallarına uyunuz. geometri gibi çizim gerektiren sorular haricinde tüm metinsel sorular için resim yüklemeyiniz; matematik editörünü kullanarak sorunuzu yazınız.
sorularınızı kurallara uygun biçimde yazıncaya kadar sorularınız çözülmeyecektir.

[kingwalter]

soru 1) 1088.(20)⁵.(25)^7 sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?
cevap) 16
1088=17.2^6
20=2².5
25^7=5¹⁴

1088.(20)⁵.(25)^7=17.2^8.5^15
Sondan kac basamagi sifir derse 5 sayisina bakiyoruz.
15+1=16 basamakli

[kingwalter]

soru 3) 3^b=5 ve 2^a=3 olduğuna göre, 6^ab/5^a ifadesinin değeri kaçtır?
cevap) 5
log₃5=b
log₂3=a

6^a.b=6^{log₃5 .log₂3}=6^log₂5
5^a=5^log₂3

5^log₂6/5^log₂3=5¹=5

[kingwalter]

soru 5) a bir pozitif tam sayıdır.
a^x+y=9
a^x-y=4 olduğuna göre, a^x+2(a^y) ifadesinin değeri kaçtır?
cevp) 9
x+y=log_a9
x-y=log_a4
------------------------------
2x=log_a36
2y=log_a9/4

a^x=√(a^log_a36)=6
a^y=3/2

a^x+2(a^y)=6+2.3/2=9

[talha.kuru]

çok sağ ol çözümler için, logaritma bilmeden çözülebilir mi acaba bu sorular?