Faiz-Döviz Problemi

Bir banka, dolar olarak yatıralan paraya yıllık %8 $, TL olarak yatırılan paraya yıllık %50 TL faiz veriyor.
Bir doların 1,44 TL olduğu bir zamanda 100 $ ı bir yıl faize veren bir kişinin 1 yıl sonunda zarar etmemesi için dolar en az kaç TL olmalıdır? [2]

soruda anlamadığım nokta => soru için çekilen para ≥ yatırılan para dır.çekilen para faizle birlikte 108 dolar = 108x lira olsun.yatırılan para 100 dolar = 144 lira dır.Yani,
108x ≥ 144 olması gerekirken cevap 108x ≥ 216 için çıkıyor.cevaba göre, yatırılan para tl olarak yatırılsaydı 216 tl olurdu ama bizene bundan sonuçta adamın yatırdığı ozamana göre 144 tl ???

Bence bu soruda zarardan kastedilen para 1 sene kaldıktan sonraki karı da hesaba katıyor çünkü 108 dolarak olduğunu hesaplamışsın 1 sene sonra alırsa %8 kar eklenirse 108 dolar alacak TL olarak yatırırsa 216 TL alacak.Yani adamın dolar olarak yatırdığını düşünürsek adamın 1 sene sonraki alacağı para 108 dolar eğer TL olarak yatırsaydı 216 TL burada 108 doları TL'ye çevireceğiz zarar etmemesi diyor.Eğer dolar 2 TL'den küçük olsaydı bu arkadaşın alacağı para 216'dan küçük olacak çünkü adam dolar hesabıyla yatırmış ama TL olarak yatırsaydı tam olarak 216 TL alacaktı yani toparlarsak 1 sene sonraki alacağı dolar miktarı 1 sene sonraki alacağı TL miktarından küçük olmaması için adamın alacağı dolar miktarının TL cinsinden kaç olması gerektiğini soruyor.2 olursa eşit olur 2'den küçük alırsa 216'dan daha küçük olur.O yüzden 2'den küçük olursa zarar eder ama 2 olursa ne kar ne zarar eder yani en düşük değeri alır.

anlamadım,sorunun çözümünü yapmışsın sen kardeş.o değil adam 100 dolar yatırmış o zamana göre 144 tl imiş.yani adam 144 tl yatırıyor
maliyet 144 tl olması gerekmez mi?
ilgin için teşekkürler

Bir kere soru o kadar kötü bir şekilde sorulmuş ki hayret ettim..Soruda aynen şöyle demesi gerekiyor..
"Bu adam TL olarak yatırınca alacağı paraya nispeten daha az para almaması için doların yıl sonunda TL cinsinden değeri ne olmalıdır ?"
Soru aynen bunu soruyor olsaydı biz TL hesabından 1 yıl sonunda kazanacağı parayı bulurduk,ardından bu kazanca göre doların ne olması gerektiğini bulurduk..Ki zaten dcey de aynen bunu yapmış..

Sen 144 liradan daha fazla olması gibi bir hesap yapamazsın..Çünkü parayı arttıran faiz,oranı çook küçük bir şey bile olsa %0,0000001 bile olsa gene de zarar etmez..E zaten zarar edemeyeceği için ilk para üzerinden zarar hesabı yapmak yanlış olur..

Dediğim gibi soru benim yazdığım şekilde sorulmalıydı,cevabı da dcey'in yazdığı gibi olmalıydı..

Buradaki limiti TL olarak düşün
1 yıl sonra 108 dolar alacak
TL olarak yatırsaydı 144 kendi parası, ama birde karı var %50 karı var 144+72=216 TL alacaktı
doların 1 sene sonraki yani parayı çekeceği zamandaki fiyatına x dersek
108.x kadar TL alacak.Bu değerin zarar etmemesini yani TL olarak yatırsaydı alacağı paradan daha düşük olmamasını istiyor.yani 216'dan büyük veya eşit olmasını istiyor.Eşit olursa TL'ye göre kar yok ama zarar da yok o yüzden en düşük 2 olur.

Yine çakıştık

banane %50 faiz vermesinden sonuçta adam 144 tl yatırmış "Tükenir Kalem"in dediği gibi soruda açıklık yok.

Soruda açıklık yok ama gene de soruyu çözmek istiyorsak mecburen böyle düşünmemiz gerekir..108x ≥ 144 diyemezsin,bir banka faiz veriyorsa orada zaten zarar imkânsızdır..Senin yaptığın bu soruda sırf çözmek için cosx>545 o yüzden şöyle şöyle olur demeye benzemiş..
Soruda ifade sorunu var kesinlikle,ama gene de senin bu yaklaşımını doğru bulmuyorum ben..

doğru.ikinizede teşekkür ettim.