mutlak değer ve esitsizlik sorusu

1) -3<x<4 olduğuna göre x²+4x toplamını alabilecegi kaç farklı tam sayı değeri vardır?


2) |2x-9|=2011! olduguna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

simdiden teşekürler

1) -3<x<4 olduğuna göre x²+4x toplamını alabilecegi kaç farklı tam sayı değeri vardır?

0≤x²<16
-12<4x<16
-12<x²+4x<32
-11,-10,-9..28,29,30,31
43 tane oluyor.

cevab için teşekürler ama cevab anahtarı 36 diyor.

soruda x tam sayı olmak üzere tarzı bir ifade var mı?

evet var.

x tam sayı olmak üzere diyorsa cevap doğrudur soru hatalı

kingwalter düştüğün hataya ben de çok düşüyorum
eğer eşitsizliği ayrı ayrı alırsak alacağımız tam sayıya uygun tam sayı gelmeyebilir o yüzden şöyle yapmalıyız

-3<x<4 her iki tarafa +2 ekleyelim

-1<x+2<6
her iki tarafın karesini alalım arada 0 olduğu için 0 en küçük olur

0≤x²+4x+4<36

-4≤x²+4x<32


31-(-4)+1=36

2) |2x-9|=2011! olduguna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Klasik öğrenci korkutma soruları

|2x-9| içerisi negatif veya pozitif olabileceğinden 2 türlü x değeri vardır

2x-9=2011!
x=(2011!+9)/2

veya
-2x+9=2011!

(9-2011!)/2=x

[(2011!+9)/2]+[(9-2011!)/2]
toplarsak
18/2=9 yapar

hımm şöylede yorumlayabilirz değil mi,x²+4x parabol belirtir.
parabolün tepe noktası -4 oluyor ve bu değer min değeri parabolün.ondan dolayı önceki değerleri almayacağız

Aynen ben de aynı hataya en az 50 kere düştüm matsever23 bir konu açmıştı sağolsun ondan sonra daha düşmedim bu tongaya

evet haklısın ole de yorumlanabilir bende gözden kaçırmışım