YGS Soruları

1-a ve b gerçel sayılardır. a<a²<|a| ve -1≤b<2 old. göre a² + b² ifadesinin en büyük tamsayı değeri ? (4)

2- f:R - {2} → R - {a}
f(x)= (-2x-1)/(x-2) old göre f(a) = ? (-3/4)

3- 1²⁰¹³ + 2²⁰¹³ + 3²⁰¹³ + ........ +18²⁰¹³ =x (mod 19) eşitliğinde x ? ( 0 )

4-* işlemi değişmeli bir işlem olmak üzere
a*b = a + (k+1)b -2k +3 şeklinde tanımlandığına göre hangi elemanın tersi 1'dir? (-7)

5- ß= {(x,y) : (3m-4)x - (m-4)y + 15=0 , x,y ∈ R } bağıntısı simetriktir. Buna göre m=?(2)

1-a ve b gerçel sayılardır. a<a²<|a| ve -1≤b<2 old. göre a² + b² ifadesinin en büyük tamsayı değeri ? (4)
0>a>-1
2>b≥-1
----------
1>a²>0
4>b²≥0
----------------
5>a²+b²>0
en büyük a²+b² değeri 4 tür.

2- f:R - {2} → R - {a}
f(x)= (-2x-1)/(x-2) old göre f(a) = ? (-3/4)

KURAL
--------------
f(x)=(ax+b)/(cx+d)
f⁻(x)=(-dx+b)/(cx-a)

o halde f⁻(x)=(2x-1)/(x+2)
a=-2
f(-2)=-3/4

Devamınıda çözecektim ama bi işim çıktı,kusura bakma

Yukle.TC | Resim | Resim Galerisi | Resimler | Resim Ykle

5. Sorunun cevabı

3) 1²⁰¹³ + 2²⁰¹³ + 3²⁰¹³ + ........ +18²⁰¹³ =x (mod 19) eşitliğinde x ? ( 0 )

18²⁰¹³=(19-1)²⁰¹³ Bu binom açılımında biri hariç tüm sayılar 19'a bölünecek çünkü 19²⁰¹³'den 19⁰'a kadar binomda toplamlar oluşacak son terim de -19⁰.1²⁰¹³ olacak diğer tüm sayılar bölüneceğine göre kalan -1²⁰¹³ olacaktır.Diğerlerini de aynı şekilde yaparsak

(19-1)²⁰¹³+(19-2)²⁰¹³+(19-3)²⁰¹³+....(19-9)²⁰¹³ e kadar hepsini ayıklarsak üstte açıkladığım üzere hepsinde kalan çıkartılan değer olacağından

(1²⁰¹³+2²⁰¹³+3²⁰¹³+4²⁰¹³+..+9²⁰¹³)
-(9²⁰¹³+8²⁰¹³+7²⁰¹³+...+1²⁰¹³)=0 olacaktır