YGS Soruları

1-x²+5x-4=0 ise x²/4 + 4 /x² =? (33/4)

2-β={(x,y)|4x-5y+3=0, x,y ∈ R } old. göre β ∩ B^-1 = ? (3,3)

3- 1/9 < 1/x+y < 1/4 Eşitsizliklerine göre y'nin alabileceği t.sayı değerleri toplamı?(28
1<x<4

4-a ve b birer tamsayı, 1/a+b + 1 / a-2b-3 = 1 old. göre a-b farkı ? (4)

5-a+b/b = a+c/a = b+c/c old. göre a+b/c = ? (2)

1-x²+5x-4=0 ise x²/4 + 4 /x² =? (33/4)

(x⁴+16)/4x²=[(x²)²+16]/4x²=
=[(-5x+4)²+16]/4x²
=(25x²-40x+16+16)/4x²
=[25(-5x+4)-40x+32]/[4(-5x+4)]
=(-165x+132)/(-20x+16)
=33(-5x+4)/4(-5x+4)
=33/4

2-β={(x,y)|4x-5y+3=0, x,y∈R } old. göre β ∩ B^-1 = ? (3,3)
5/4x-5y+3=0
4/4y-5x+3=0
-------------
20x-25y+15=0
16y-20x+12=0
-9y+27=0
9y=27
y=3
4x-5.3+3=0
x=3

4-a ve b birer tamsayı, 1/a+b + 1 / a-2b-3 = 1 old. göre a-b farkı ? (4)


1/2+1/2=1
a+b=2
a-2b-3=2
3b+3=0
b=-1
a+(-1)=2
a=3
a-b=3-(-1)=4

Eyv dostum

rica ederim

3- 1/9 < 1/x+y < 1/4 Eşitsizliklerine göre y'nin alabileceği t.sayı değerleri toplamı?(28
1<x<4
9>x+y>4
-1/ 4>x>1
------------
8>y>0
y=7,6,5,4,3,2,1
7.8/2=28

son soruda parantez falan var mı?

nerede olabilir sence mesela ? soru böyle dostum

son kısımda olmalı sanki

1)a+b/b = a+c/a = b+c/c old. göre a+b/c =?

a+1=a+c/a=b+1
a=b
c/a=1
a=c
a=b=c
a+b/c=a+b/b=a+1

2)a+b/b = a+c/a = b+c/c old. göre (a+b)/c = ?

a+1=a+c/a=b+1
a=b
c/a=1
a=c
a=b=c
(a+b)/c=2a/a=2

5.soru
soru bu şekilde ise çözümü bu şekilde
(a+b)/b=(a+c)/a=(b+c)/c hepsini ayrı yaz
(a/b)+(b/b)=(c/a)+(a/a)=(b/c)+(c/c) sadeleşmeleri yap
(a/b)+1=(c/a)+1=(b/c)+1 her taraftan 1 çıkar
(a/b)=(c/a)=(b/c)=k olsun.
not:
orantıda şu vardır
a/b=c/d=e/f=k ise (a+c+e)/(b+c+f)=k eşittir. bunu yukarıda uygula
(a+c+b)/(b+a+c)=k => k=1 gelir.
yani a=b=c olur. bunu yerine yazarsan istenen ifade 2 gelir.

Soru yazanlardan rica ediyorum parantez kullanın.
a+b/b dediğiniz zaman 2 şekilde anlaşılır.
ya (a+b)/b ya da a+(b/b)=a+1 şeklinde.

Dostum dediğini dikkate aliyorum fakat soruyu aynen yazdim ki nitekim cevabi da var.
Yanlis anlasilmalik bir durum olsa duzeltirdim rahat ol

Eyv beyler sagolun