Basamak Kavrama

AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere
AB-BA=A²-B²
olduğuna göre kaç farklı AB sayısı yazılabilir? (17)


ABC, BCA, CAB üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
ABC, rakamları toplamının 15 katı,
BCA, rakamları toplamının 39 katı ise
CBA rakamları toplamının kaç katıdır? (57)


ABCABC ve BACBAC altı basamaklı sayılar
(ABCABC)/(BACBAC)=6/5 olduğuna göre ABC hangisine tam bölünemez?
6-12-18-24-30 cevap 24

AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere
AB-BA=A²-B²
olduğuna göre kaç farklı AB sayısı yazılabilir? (17)


11(A-B)=(A+B)(A-B)
A+B=11
2 9
3 8
4 7
5 6
6 5
7 4
8 3
9 2
8 tane buradan gelir fakat A-B=0 olursa da sağlanır iki taraf 0 olur buradan da
99,88,77,66,55,44,33,22,11 gelir yani 9 tane
9+8=17 tane gelir

ABC, BCA, CAB üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
ABC, rakamları toplamının 15 katı,
BCA, rakamları toplamının 39 katı ise

CBA rakamları toplamının kaç katıdır? (57)

Heralde CAB yazacaktın karıştırdın

100a+10b+c=15(a+b+c)
100b+10c+a=39(a+b+c)
100c+10a+b= x(a+b+c)
+____________________
111(a+b+c)=(15+39+x)(a+b+c) sadeleşirse
111=39+15+x
x=57

ABCABC ve BACBAC altı basamaklı sayılar
(ABCABC)/(BACBAC)=6/5 olduğuna göre ABC hangisine tam bölünemez?
6-12-18-24-30 cevap 24

Basamak çözümlemesi yapılırsa
1001(100A+10B+C)/1001(100B+10A+C)=6/5

ABC.5=BAC.6 burada c=0 veya 5 olmalıdır fakat BAC 6 ile çarpılmış o yüzden ABC çift olduğuna göre c=0'dır şimdi basamak çözümlemesi yaparsak

500a+50b+5.0=600b+60a+6.0
440a=550b
4.110a=5.110b
4a=5b
a=5 b=4 olmalı çünkü 5 ile 4 aralarında asaldır ve a,b rakamdır
540 sayısı
30.18'dir dolayısıyla
3.10.6.3
3.5.2.6.3
6 12 18 ve 30'a bölünür 24'e bölünmez

Çok teşekkür ederim

Rica ederim