Orantı

a,b,c sayıları sırasıyla 3,4,5 ile orantılı ise.....
böyle sorularda a/3=b/4=c/5 yapıyoruz amma bunların eşitliğini nerden çıkarıyoruz?
tamam yukarıda doğru orantıları kurduk işte a/3,b/4,c/5 gibi ama bunların eşit olma mantığı nedir?

Teşekkür ediyorum..

acaba orantı demek oranların eşitliği demek diye mi? olabilir.

Bunların eşitliğini çıkartmıyorsun.Yani 4/5 ile 8/10'un aynı olduğunu kabul etmiyoruz burada
a/b=c/d=e/f=k gibi bir k sayıya eşitliyoruz.
Buradaki orantıların mantığı budur.

anlamadım.
hepsini yine eşitledin işte k ya

Bir değer başka bir değerle orantılıysa,bu orantı doğru orantıdır..Yâni ters orantı olduğu belirtilmemişse,onu doğru orantı olarak alacağız..Burada soruyu şu şekilde yazalım..

a,b,c sayıları sırasıyla 3,4,5 sayıları ile doğru orantılı ise...

Şimdi kısa bir bilgi verelim..x sayısı y sayısı ile orantılıysa (doğru orantılıysa!) bu şu demektir,x/y değeri bir k sabitine eşit..Bunu 2 sayıyla yapalım,x ve y sayısı sırasıyla t ve z sayıları ile orantılıysa x/t değeri bir k sabitine eşit,y/z değeri bir k sabitine eşittir..Buradan soruda bize verilenin x/t=y/z=k olduğunu anlıyoruz..Ama eğer gerekli değilse k sabitini yazmayız ve fazlalık olmaz..

Aynı şekilde x sayısı t sayısı ile ters orantılıysa,x.t=k olacaktır..x,y sayıları sırasıyla t,z sayıları ile ters orantılıysa x.t=y.z=k olacaktır..

Sanırım anlaşıldı ? Kitaplarda ezber olarak bunların mantığı anlatılmadığı için kafan karışmış olabilir,bu kadar basit işte

sağolun arkadaşlar,bir de en az iki oranın eşitliğidir orantı zaten.

3/5=6/10
12/10=6/10
Bak yine aynı sayıya eşitledim.

12/10=6/10 mu? yapma be

Peki.
Mantığını anlatmak istemiştim.Her neyse.

"x sayısı 3 ile orantılıdır." dediğimizde ne kastetmiş oluyoruz?
3 arttıkça x de mi artıyor?