YGS Matematik

S1) a,b pozitif sayılar p asal sayı , a³-b³=P olduğuna göre a²+b² toplamının p türünden eşiti?? (CEVAP = a+1/3)
S2)A+B ile B+C aralarında asladır.
7A+3B=4C ise C-A farkı kaçtır? (CEVAP=3)
S3)n doğal sayı olmak üzere
6+8+10.......+2n=104 ise n? (CEVAP=140)
S4) 145 kişilik bir gruba a kişi katılırsa gruptaki kişi sayısı 4,5 ve 6 nın katları oluyor, a en az kaçtır?? (CEVAP=35)
S5)Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli otururlarsa 4öğrenci ayakta kalııyor.3 erli otururlarsa 2 sıra boş kalıyor.Buna göre sınıfta kaç öğrenci var ? (CEVAP=24)

S1) a,b pozitif sayılar p asal sayı , a³-b³=P olduğuna göre a²+b² toplamının p türünden eşiti?? (CEVAP = a+1/3)

(a-b)(a²+ab+b²)=p'dir. P asal sayı ise bu sayının 1 ve kendisi dışında çarpanı olamaz a ve b de pozitif verildiğine göre (a²+ab+b²) sayısı 1'den büyük olmalıdır yani a-b=1 olmalıdır (a²+ab+b²)=p olmalıdır

a-b=1 her iki tarafın karesini alırsan
(a²-2ab+b²)=1 olacaktır -2ab diğer tarafa atılırsa

a²+b²=1+2ab

(a²+ab+b²)=p ab diğer tarafa atılırsa
a²+b²=p-ab bu ifadenin iki tarafını 2 ile genişletirsek
2a²+2b²=2p-2ab yukarıda bulduğumuz eşitliği altına yazalım
a²+b²=1+2ab
+________
3a²+3b²=2p+1 her tarafı 3'e bölersek
2p+1/3 cevabı çıkacaktır

S2)A+B ile B+C aralarında asladır.
7A+3B=4C ise C-A farkı kaçtır? (CEVAP=3)

Her iki tarafa 4B eklersek
7(A+B)=4(C+B) aralarında asalsa başka çarpan aralarında olamaz o yüzden kat sayılar karşısındaki sayılara eşit olacak yani
C+B=7
A+B=4
-____
C-A=3

S3)n doğal sayı olmak üzere
6+8+10.......+2n=104 ise n? (CEVAP=140)

Her iki tarafa 2+4 eklersek
n(n+1)=110
n=10 çıkacaktır

S4) 145 kişilik bir gruba a kişi katılırsa gruptaki kişi sayısı 4,5 ve 6 nın katları oluyor, a en az kaçtır?? (CEVAP=35)

145=4m=5n=6k
2² 5 ve 2.3 'ün obebi
4.5.3=60'dır yani eklenen sayı 60'ın katı olacak 60.2=120 sağlamaz çünkü eklenmiştir.En az dediği için 60.3=180 olacaktır
180=145+a
a=35

s5)
öğrenci sayısı=2k+4=3k-6
k=10
2k+4 öğrenci sayısıydı buradan 24

Doğal Sayılar Çözümlü Sorular Doğal Sayılarla İlgili Sorular Sayı Basamakları Çözümlü Sorular Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler