[crOn]

1. Soru

x² + 2x - 8
ifadesi bir asal sayı belirttiğine göre x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
cvp: -2


2. Soru

x⁴y⁴+x²y²+2xy

x³y³-x²y²+2xy

İfadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?

cvp: xy + 1

[aerturk39]

x² + 2x - 8=p şeklinda yazalım p asal sayı olsun
x²+2x+1-1-8=p
(x+1)²-9=p
(x+1+3)(x+1-3)=p
(x+4)(x-2)=p
sol taraftaki carpanlardan biri 1 yada -1 olmalı
x+4= 1ve x=-3 icin p asal olmaz
x+4=-1 ve x=-5 icin p=7 olur
x-2=1 ve x=3 icin p=7 olur
x-2=-1 ve x=1 icin p asal olmaz buradan x=-5 ve x=3

2. soruda payi paydaya bölerseniz zaten xy+1 cevabı olusuyor

[iamdeath]

hocam sanırım bunu dediniz ama polinom bölmesinden başka yolu yok mudur?

[crOn]

Hocam cok tesekkur ederim yalniz ikinci soru icin ifadeleri carpim haline getirip sadelestiremedim, bölme islemini nasil yaptiniz?

[iamdeath]

aerturk hocam böl demiş bende polinom bölmesi yaptım çarpım haline getiriliyormu bilmiyorum denedim yapamadım

[crOn]

Tesekkur ederim iamdeath

[aerturk39]

zorlama bir yol var tabide polinom bölmesiyle birkac saniyede cevap bulunuyor ama carpanlara ayırarak yapacaksanız
pay kısmında +1-1 ekleyin pay söyle olur
x⁴y⁴-1+x²y²+2xy+1
(x²y²-1)(x²y²+1)+(xy+1)²
(xy-1)(xy+1)(x²y²+1)+(xy+1)²
(xy+1) [(xy-1)(x²y²+1)+(xy+1)]

paydadaki 2xy yerine xy+xy yazın +1-1 ekleyin
x³y³-x²y²+xy+xy+1-1
xy(x²y²+1)-(x²y²+1)+(xy+1)
(x²y²+1)(xy-1)+(xy+1)

pay kısmındaki köşeli parantez ile payda sadelesir

[3.141592653589]

test usulü çözüm:
x ve y ye 0 - 1 - 2 gibi küçükler verin.
sıklara da aynı değeri verin.
aynı sonucu veren şık doğrudur.

x⁴y⁴+x²y²+2xy
x³y³-x²y²+2xy

x=1 y=-1 olsun
=(1+1-2)/(-1-1-2)=0

xy+1 için
=0