Çarpanlara ayırma konusu soru/larım

1. Soru

x² + 2x - 8
ifadesi bir asal sayı belirttiğine göre x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
cvp: -2


2. Soru



İfadesinin sadeleştirilmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir?

cvp: xy + 1

x² + 2x - 8=p şeklinda yazalım p asal sayı olsun
x²+2x+1-1-8=p
(x+1)²-9=p
(x+1+3)(x+1-3)=p
(x+4)(x-2)=p
sol taraftaki carpanlardan biri 1 yada -1 olmalı
x+4= 1ve x=-3 icin p asal olmaz
x+4=-1 ve x=-5 icin p=7 olur
x-2=1 ve x=3 icin p=7 olur
x-2=-1 ve x=1 icin p asal olmaz buradan x=-5 ve x=3

2. soruda payi paydaya bölerseniz zaten xy+1 cevabı olusuyor

hocam sanırım bunu dediniz ama polinom bölmesinden başka yolu yok mudur?

Hocam cok tesekkur ederim yalniz ikinci soru icin ifadeleri carpim haline getirip sadelestiremedim, bölme islemini nasil yaptiniz?

aerturk hocam böl demiş bende polinom bölmesi yaptım çarpım haline getiriliyormu bilmiyorum denedim yapamadım

Tesekkur ederim iamdeath

zorlama bir yol var tabide polinom bölmesiyle birkac saniyede cevap bulunuyor ama carpanlara ayırarak yapacaksanız
pay kısmında +1-1 ekleyin pay söyle olur
x⁴y⁴-1+x²y²+2xy+1
(x²y²-1)(x²y²+1)+(xy+1)²
(xy-1)(xy+1)(x²y²+1)+(xy+1)²
(xy+1) [(xy-1)(x²y²+1)+(xy+1)]

paydadaki 2xy yerine xy+xy yazın +1-1 ekleyin
x³y³-x²y²+xy+xy+1-1
xy(x²y²+1)-(x²y²+1)+(xy+1)
(x²y²+1)(xy-1)+(xy+1)

pay kısmındaki köşeli parantez ile payda sadelesir

test usulü çözüm:
x ve y ye 0 - 1 - 2 gibi küçükler verin.
sıklara da aynı değeri verin.
aynı sonucu veren şık doğrudur.

x⁴y⁴+x²y²+2xy
x³y³-x²y²+2xy

x=1 y=-1 olsun
=(1+1-2)/(-1-1-2)=0

xy+1 için
=0