Oran Orantı Soruları

1-Bir musluk boş bir havuzun 2/5 ini 4 saatte dolduruyor.Havuzun akış hızı %30 arttırılırsa boş havuz kaç saatte dolar?

A)10 B)100/11 C)100/13 D)100/17 E)100/19

2-ax=by=cz=5/2
ab+ac+bc=20abc olduğuna göre,
x+y+z toplamı kaçtır?

A)20 B)30 C)40 D)50 E)70

3-Yaşları ortalaması 25 olan bir gruba,yaşları ortalaması 20 olan X kişi daha katılıyor.Son durumda grubun yaş ortalaması 22 oluyor.
Buna göre,son durumda gruptaki kişi sayısı 30 dan az olduğuna göre,en çok kaçtır?

A)24 B)25 C)26 D)27 E)28

3. soru
Yaş ortalaması 25 olan grup ile ilgili olarak;
Yaşları toplamı t₁, kişi sayısı da y olsun. Böylece bu grubun yaş ortalaması:




olur.

Yaş ortalaması 20 olan grupla ilgili olarak;
Yaşları toplamı t₂, kişi sayısı da x olsun. Bu grubun da yaş ortalaması:




olur.

Burada yazdığımız eşitlikleri düzenlersek;

t₁=25.y
t₂=20.x

Yeni oluşan grubun yaş ortalaması için:




olur. Burada içler dışlar çarpımı yaparsak;

25.y+20.x=22.(y+x)
25.y+20.x=22.y+22.x
25.y-22.y=22.x-20.x
3.y=2.x

Bağıntısını elde ederiz.
Ayrıca son durumda ki kişi sayısı 30'dan az olduğu verilmiş.

y+x<30 olur.

Her iki tarafıda 2 ile çarparız.
2.y+2.x<60
2.y+3.y<60
5.y<60
y<12 olur.

3.y=2.x bağıntısında y 12'den küçük olacak şekilde en büyük rakam y=10 için sağlanıyor. Bu durumda x=15 oluyor. Sonuç olarak; x+y=10+15=25 bulunur.