Permütasyon

S-1) Ü,L,K,E ve M harfleriyle oluşturulan tüm permütasyonlar alfabetik sıraya dizildiğinde,

a) 100.sıradaki kelimeyi bulunuz.
b) ÜLKEM kelimesi kaçıncı sırada olur?

konuya yeni calıstıgımdan çözüm yolu üretemedim yardımcı olursanız sevinirim.

uğraş sonucu çözdüm yazayım çözümü

c1a) P(5,1) + P(5,2) + P(5,3)+P(5,4) + P(5,5) bu harflerin tüm permütasyonlarıdır.

5 + 20 + 60 + 120 +120 = 325 tane farklı yazılışı varmış.

85 kelimeye kadar P(5,1) + P(5,2) + P(5,3) bunlarıdır sonra bu gelir P(5,4)

86.EKLM
87.EKML
88.ELKM
89.ELMK
90.EMKL
91.EMLK
92.KELM
93.KEML
94.KLEM
95.KLME
96.KMEL
97.KMLE
98.LEKM
99.LEMK
100.LKEM

c.2b)P(5,1) + P(5,2) + P(5,3)+P(5,4) toplamından sonra yani 205. kelimeden sonra sıralı 5 liler başlar ÜLKEM sıralı beşlilerdedir.

E,K,L,M harfleriyle başlayan sıralı beşlilerden 24 tane var yani 4.24=96

şimdi Ü harfiyle başlayan sıralı 5 liler geldi.

ÜE harfleriyle başlayan 1.1.3.2.1 =6
ÜK ile başlayan sıralı 5liler 1.1.3.2.1 =6

314.ÜLEKM
315.ÜLEMK
316.ÜLKEM

205. kelimeden sonra 96+6+6+3 tane ilerledik yani 316.kelime ÜLKEM olur.