Diziler

1) terimleri arasında
a₄+a₆+a₁₁+a₁₉=44
Bağıntısı olan aritmetik dizinin ilk 19 terim toplamı kaçtır? /209/

2) bir aritmetik dizinin ilk 8 terim toplamı 96 ve 17. Terimi 6. Teriminin 3 katına eşit ise, bu dizinin ortak farkı kaçtır? /3/

3) bir aritmetik dizide,
S₄₀−S₁₄=39
Olduğuna göre, S₅₄ kaçtır? /81/

4) x inci terimi y, y ninci terimi x olan aritmetik dizinin genel terimi nedir? /x+y-n/

5) ilk terimi ortak farkına eşit olan bir aritmetik dizinin ilk 6 terim çarpımı 64.6! ise, bu dizinin ilk 10 terim toplamı kaçtır? /110/

a₄+a₆+a₁₁+a₁₉=44

Şimdi dizi aritmetik olduğu için,bir "d" ortak farkı vardır,bunu bulalım..ilk terime 1.d dersek..
4d+6d+11d+19d=44 olur.. Şimdi buradan d=11/10 bulundu..

Bizden istenen a₁+a₂+a₃+.......+a₁₉
ifedesinin sonucu..d+2d+3d+....19d olacağından d parantezinde

d(1+2+3+....+19) olur..d yi yerine yazarsak sonuç..
(11/10).(190)=209...

Sağ ol

bir aritmetik dizinin ilk 8 terim toplamı 96 ve 17. Terimi 6. Teriminin 3 katına eşit ise, bu dizinin ortak farkı kaçtır?

ilk n teriminin toplamı=n/2(a₁+a_n)

4.a₁+4a₈=96

a₁₇=a₁+16r=3.(a₁+5r)

2a₁=r

a₁=r/2


4.a₁+4a₈=96

a₁+a₁+7r=24

r+7r=24

r=3

x inci terimi y, y ninci terimi x olan aritmetik dizinin genel terimi nedir?

a_x=a₁+(x-1)r=y

a_y=a₁+(y-1)r=x
-
------------------------------------------------------
y-x=(x-y).r

r=1 buldum da 4.soruda n nin işi ne anlamadım cevap şıkkında

ilk terimi ortak farkına eşit olan bir aritmetik dizinin ilk 6 terim çarpımı 64.6! ise, bu dizinin ilk 10 terim toplamı kaçtır?

a₁=r

a₂=a₁+r=2r

a₃=a₁+2r=3r
.
.
.
a₆=6.r

6!.r⁶=6!.64

r=2

2+4+6+8+...+20=(22.10)/2=110

Haklısın, ben de dikkat etmeden yazmışım, şıklarda bi hata var belli ki..
Çözümler için çok teşekkür ederim