[_DmC_]

formül n tane a için yazılmış.

Merhaba, formulu editörden resimli yazdım ama umarım sorun olmaz.

formülün nerden geldiğini merak ettim, kendimce şöyle denedimde olmadı

a^1/2....a^1/2n-2.a^1/2n-1.a^1/2n

üslerin paydaları sondan başa doğru azalır diyerekten böyle ilerlemiştimde bi sonuca ulaşamadım,

formülün nerden geldiğini yazabilecek varsa sevinirim.

[mathematics21]

bulduğunuz ifadede tabanlar aynı olduğuna göre üsleri toplamanız yeterli. Sadece üslerin toplamına bakalım: Üsleri toplarken payda eşitlerseniz pay kısmında 1+2+2²+2³+...+2^n-1 elde edersiniz. Bu toplamın değeri 2ⁿ-1 olur. Toplamın neden bu olduğunu görmek isterseniz bu toplama S diyelim:
S=1+2+2²+2³+...+2^n-1
Bu ifadeyi 2 ile çarparsanız
2S=2+2²+2³+...+2^n-1+2ⁿ
bulunur. İlk eşitliği ikinci eşitlikten çıkarırsanız S=2ⁿ-1 olur.

[_DmC_]

bulduğunuz ifadede tabanlar aynı olduğuna göre üsleri toplamanız yeterli. Sadece üslerin toplamına bakalım: Üsleri toplarken payda eşitlerseniz pay kısmında 1+2+2²+2³+...+2^n-1 elde edersiniz. Bu toplamın değeri 2ⁿ-1 olur. Toplamın neden bu olduğunu görmek isterseniz bu toplama S diyelim:
S=1+2+2²+2³+...+2^n-1
Bu ifadeyi 2 ile çarparsanız
2S=2+2²+2³+...+2^n-1+2ⁿ
bulunur. İlk eşitliği ikinci eşitlikten çıkarırsanız S=2ⁿ-1 olur.

teşekkür ederim hocam aradığım buydu.