K=2.3+3.4+4.5+......+20.21 ifadesinin her bir terimi n ikinci çarpanı 1 artırılırsa elde edilen sayının K cinsinden ifadesi nedir? cevabı:209+K
1 den x e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı A, 4 den x e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı B ve A+B =300 ise A aşağıdakilerden hangisi olur? cevabı :153
6+7+8+........+40=x
12+13+14+......44=y olduğuna göre y nin x türünden eşiti nedir? cevabı:x+119
x,y ve z birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlardır.Buna göre x,y,zrakamları kullanılarak yazılabilecek tüm iki basamaklı doğal sayıların toplamı nedir? cevabı 231
1/x!+1/y!=1/z! olduğuna göre x+y+z toplamı kaç farklı değer alır?cevabı:2
1 den x e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı A, 4 den x e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı B ve A+B =300 ise A aşağıdakilerden hangisi olur? cevabı :153
6+7+8+........+40=x
12+13+14+......44=y olduğuna göre y nin x türünden eşiti nedir? cevabı:x+119
x,y ve z birbirinden ve sıfırdan farklı rakamlardır.Buna göre x,y,zrakamları kullanılarak yazılabilecek tüm iki basamaklı doğal sayıların toplamı nedir? cevabı 231
1/x!+1/y!=1/z! olduğuna göre x+y+z toplamı kaç farklı değer alır?cevabı:2
gereksizyorumcu 21:35 28 Şub 2014 #2
1.
K=2.3+3.4+...+20.21
X=2.(3+1)+3.(4+1)+...+20.(21+1)=2.3+2+3.4+3+4.5+4+...+20.21+20=K+2+3+4+...+20=K+(20.21/2)-1=K+209
2.
A=B+1+2+3=B+6 olduğundan,
A+B=B+6+B=300 verildiğinden
B=147 ve A=153 bulunur
3.
(6+7+8+9+10+11)+12+...+39+40+(00+00+00+00)=x
(0+0+0+0+00+00)+12+...+39+40+(41+42+43+44)=y
→ x-51=y-170 → y=x+119
4.
bu soru arızalı (ya da en azından cevap arızalı) gözden geçirip tekrar yazarsanız cevaplamaya çalışırız.
5.
genelliği bozmadan x>=y>=z kabul edebiliriz
denklemi z! ile çarparsak
1/[x.(x-1)....(z+1)]+1/[y.(y-1)...(z+1)]=1 elde edilir , paydalar tamsayı olduğuna göre ikisinin de 2 olması gerekir (a ve b tamsayıyken 1/a+1/b=1 ise a=b=2 olduğunu görünür olduğundan ispatlamadan yazdık)
buradan 1/x.(x-1)..=1/2 → x=2 bulunur , benzer şekilde y=2 bulunur
buradan z=0 veya 1 bulunur
toplamda da 2 farklı değer alınmış olur.
K=2.3+3.4+...+20.21
X=2.(3+1)+3.(4+1)+...+20.(21+1)=2.3+2+3.4+3+4.5+4+...+20.21+20=K+2+3+4+...+20=K+(20.21/2)-1=K+209
2.
A=B+1+2+3=B+6 olduğundan,
A+B=B+6+B=300 verildiğinden
B=147 ve A=153 bulunur
3.
(6+7+8+9+10+11)+12+...+39+40+(00+00+00+00)=x
(0+0+0+0+00+00)+12+...+39+40+(41+42+43+44)=y
→ x-51=y-170 → y=x+119
4.
bu soru arızalı (ya da en azından cevap arızalı) gözden geçirip tekrar yazarsanız cevaplamaya çalışırız.
5.
genelliği bozmadan x>=y>=z kabul edebiliriz
denklemi z! ile çarparsak
1/[x.(x-1)....(z+1)]+1/[y.(y-1)...(z+1)]=1 elde edilir , paydalar tamsayı olduğuna göre ikisinin de 2 olması gerekir (a ve b tamsayıyken 1/a+1/b=1 ise a=b=2 olduğunu görünür olduğundan ispatlamadan yazdık)
buradan 1/x.(x-1)..=1/2 → x=2 bulunur , benzer şekilde y=2 bulunur
buradan z=0 veya 1 bulunur
toplamda da 2 farklı değer alınmış olur.
teşekkür ederim 4. soru bu şekilde sorulmuş cevabınıda kontrol ettim doğru yazmışım.verdiğiniz bilgiler için tekrar teşekkür ederim