1) 1 ile 30 arasında 3 ile tam bölünebilen doğal sayıların çarpımı ile elde edilen sayı A olmak üzere A sayısının 6 tabanındaki yazılımında sondan kaç basamağı 0 dır?
(cevap : 7)
2) 517+313 toplamını tam bölebilen en küçük asal sayı kaçtır? (2)
3) k bir doğal sayıdır.
1.1!+2.2!+3.3!+..............+16.16!+k=17! olduğuna göre k kaçtır? (1)
tek+tek = çift çıkar sonuç bu sayıyı bölebilen asal sayıda çift olmalı !
cevaplar için sağol .da cevabın burda 1 olduuğunu bilmeden 1 ekliyceğimizi nasıl anlıcazselosamur'den alıntı
bu kalıplaşmış birşey zaten verilen ifade çoğu kitapta direk formül gibi veriliyor yani başka yollarıda vardır tabii
hiç rastlamamışım demek ki
@selosamur gayet güzel çözmüş. Aynı kapıya çıkan ancak farklı bi açıklamayı ben eklemek istedim.
A=3.6.9....27
A=(3.1)(3.2)...(3.9)=39.9!
Bu ifadenenin 6 tabanındaki değerinde sonundaki sıfır adeti, bu ifadenin içindeki 6 çarpanına eşittir. Burada 9 tane 3 çarpanı olduğu için 9! içindeki 2 çarpanlarıyla bunları birleştirdiğimizde toplamdaki 6 çarpanını buluruz.
9:2=4
4:2=2
2:2=1
ve buradan 9! ifadesinde 7 tane 2 çarpanı olduğunu anlarız. Bu 7 çarpan 39 ifadesindeki 7 tane üçle çarpılınca 7 tane 6 çarpanı elde edilir. Bu da 6 tabanında sondan 7 basamağı sıfır demektir.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
