1) 1 ile 30 arasında 3 ile tam bölünebilen doğal sayıların çarpımı ile elde edilen sayı A olmak üzere A sayısının 6 tabanındaki yazılımında sondan kaç basamağı 0 dır?
(cevap : 7)
2) 517+313 toplamını tam bölebilen en küçük asal sayı kaçtır? (2)
3) k bir doğal sayıdır.
1.1!+2.2!+3.3!+..............+16.16!+k=17! olduğuna göre k kaçtır? (1)
(cevap : 7)
2) 517+313 toplamını tam bölebilen en küçük asal sayı kaçtır? (2)
3) k bir doğal sayıdır.
1.1!+2.2!+3.3!+..............+16.16!+k=17! olduğuna göre k kaçtır? (1)
tek+tek = çift çıkar sonuç bu sayıyı bölebilen asal sayıda çift olmalı !
cevaplar için sağol .da cevabın burda 1 olduuğunu bilmeden 1 ekliyceğimizi nasıl anlıcaz
bu kalıplaşmış birşey zaten verilen ifade çoğu kitapta direk formül gibi veriliyor yani başka yollarıda vardır tabii
bu kalıplaşmış birşey zaten verilen ifade çoğu kitapta direk formül gibi veriliyor yani başka yollarıda vardır tabii
@selosamur gayet güzel çözmüş. Aynı kapıya çıkan ancak farklı bi açıklamayı ben eklemek istedim.
A=3.6.9....27
A=(3.1)(3.2)...(3.9)=39.9!
Bu ifadenenin 6 tabanındaki değerinde sonundaki sıfır adeti, bu ifadenin içindeki 6 çarpanına eşittir. Burada 9 tane 3 çarpanı olduğu için 9! içindeki 2 çarpanlarıyla bunları birleştirdiğimizde toplamdaki 6 çarpanını buluruz.
9:2=4
4:2=2
2:2=1
ve buradan 9! ifadesinde 7 tane 2 çarpanı olduğunu anlarız. Bu 7 çarpan 39 ifadesindeki 7 tane üçle çarpılınca 7 tane 6 çarpanı elde edilir. Bu da 6 tabanında sondan 7 basamağı sıfır demektir.
A=3.6.9....27
A=(3.1)(3.2)...(3.9)=39.9!
Bu ifadenenin 6 tabanındaki değerinde sonundaki sıfır adeti, bu ifadenin içindeki 6 çarpanına eşittir. Burada 9 tane 3 çarpanı olduğu için 9! içindeki 2 çarpanlarıyla bunları birleştirdiğimizde toplamdaki 6 çarpanını buluruz.
9:2=4
4:2=2
2:2=1
ve buradan 9! ifadesinde 7 tane 2 çarpanı olduğunu anlarız. Bu 7 çarpan 39 ifadesindeki 7 tane üçle çarpılınca 7 tane 6 çarpanı elde edilir. Bu da 6 tabanında sondan 7 basamağı sıfır demektir.