Soru 1;
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16) ...(1-1/81)
Çarpımın sonucu nedir?
Cevap 5/9
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16) ...(1-1/81)
Çarpımın sonucu nedir?
Cevap 5/9
3.141592653589 02:24 17 Oca 2014 #2
=3*8*9*...*80/(2*3*4*...*9)²
=(2²-1)*(3²-1)*....*(9²-1)/(2*3*4*...*9)²
=(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*....*(9-1)*(9+1)/(2*3*4*...*9)²
zincirleme olarak sadeleşme yapılır. (yapılmıyacak olsaydı soru mantıksız olurdu
)
=10/(2*9)
=5/9
=(2²-1)*(3²-1)*....*(9²-1)/(2*3*4*...*9)²
=(2-1)*(2+1)*(3-1)*(3+1)*....*(9-1)*(9+1)/(2*3*4*...*9)²
zincirleme olarak sadeleşme yapılır. (yapılmıyacak olsaydı soru mantıksız olurdu
)=10/(2*9)
=5/9
Çok teşekkür ederim,güzel çözüm.Diziler - seriler mantığıyla gidildiğinde çözüme daha rahat ulaşabiliriz sanırım.