permütasyon kombinasyon zorlanıyorum :))

1) 16 kişilik milli takım aday kadrosunda 2 aday kalecidir.
11 kişilik milli takım sahaya kaç farklı şekilde çıkabilir ?


2) bir düzlem üzerindeki 7 doğrudan sadece 4 ü birbirine paralel olup,diğer 3 ü A noktasından geçmektedir.
Bu doğruların kesişmesiyle en çok kaç nokta oluşur ?

A) 12 b) 13 c) 15 D ) 16 e ) 17


3) her hangi ikisi paralel veya çakışık olmayan 6 doğru, farklı dört çember ile birlikte en çok kaçtane kesim noktası oluşturabilir ?


4)




a) 20 b) 19 c) 18 d) 17 e) 16

C-1) 2 kaleci adayından birini C(2,1) ve kalan 14 futbolcudan 10'unu C(14,10) ile seçebiliriz.

Cevap : C(2,1).C(14,10) = 2.14.13.12.11/(4.3.2) = 14.13.11 = 2002

C-2)

7 noktanın herhangi 3 birbirine paralel deseydi ; C(7,2) olurdu. Paralel olanları ve bir noktada kesişenleri çıkartarak sonuca ulaşabiliriz.

C(7,2)-C(4,2)-C(3,2) ancak soruda belirtildiği üzere 3 doğru birde A noktasında kesiştiğinden dolayı 1 eklememiz gerekiyor.

Cevap : 21-6-3+1=13

C-4)

Doğrulardan herhangi üçünü seçince mutlaka bir üçgen belirtiyor.
Cevap = C(6,3) = 20

teşekkür ediyorum Allah raaı olsun sizden

3. sorunun cevabını buldum

En çok kesim noktası elde edebilmek amacıyla
doğruların hiçbirinin herhangi bir çembere teğet olmadı-
ğını düşünmeliyiz, her biri bir çemberi 2 farklı noktada
kessin. O halde 2·6·4 = 48 kesim noktası buradan gelir.
Diğer yandan 6 doğru kendi arasında C(6, 2) = 15 tane
kesim noktası oluşturur. Bir de çemberler kendi arasında
2·C(4, 2) = 12 kesim noktası oluştururlar. O halde en çok
48 + 15 + 12 = 75 kesim noktası oluşabilir