Carpanlara Ayirma

1) x - 4y = 12

√x + 2√y = 6

old gore x kactir?(16)

2) x³ - x² - 6x + A = (x-2)(x² + Bx + C )

old gore B-C ifadesinin degeri kactir?(5)


3) (x⁴ + x² + 1)/(x² - x + 1) = 8
old gore x² + x kactir?(7)

4) x + 2√x - 1 = 0
old gore x² - 6x + 7 ifadesinin degeri kactir?(6)


5) a ≠ 5 olmak uzere

a³ - 125 = 0 old gore a³ + 3a² + 15a ifadesi kaca esittir?(50)

1.soru
x=m² ve 4y=n² olsun. o halde
√x=m ve 2y=n olur. yerlerine yaz.
m²-n[UST]2[UST]=12
m+n=6 üstteki ifadede iki kare farkı var.
(m+n).(m-n)=12 yerlerine yazarsan
m-n=2 gelir.
m+n=6 toplarsan
m=4 gelir.
x=m² idi yani x=16

2.soru
sağ tarafı açın ve birbirlerine eşitleyin.

≈3.soru
payı x²-1 ile
paydayı ise (x-1).(x+1) ile çarpın. normalde ikiside eşit oldukları için 1 ile çarpmaya benzen. çarparsanız
pay=x⁶-1
payda ise (x-1).(x³+1) gelir.
x⁶-1 iki kare farkından açarsanız
(x³+1).(x³-1)/(x-1).(x³+1)=8 gelir. sadeleştirme yaparsan
(x³-1)/(X-1)=8 gelir.
x³-1=(x-1).(x²+x+1) gelir. yerine yaz
(x-1).(x²+x+1)/(x-1)=8
x²+x+1=8
x²+x=7

4.soru
√x yanlız bırak
2√x=1-x her iki tarafın karesini al
4x=x²-2x+1 4x karşı tarafa at
x²-6x+1=0 her iki tarafa 6 ekle
x²-6x+7=6

a³-125=0 bunu açın.
(a-5).(a²+5a+25)=0
a≠5 olduğu için
a²+5a+25=0 olmalı. her iki tarafı 3 ile çarp
3a²+15a+75=0
3a²+15a=-75 gelir.
a³-125=0
a³=125 gelir. hepsini yerine yazarsan cevap 50 gelir.