Carpanlara Ayirma Oran oranti

yellowboy 17:56 05 Kas 2013 #1

1) (a⁶-1)/(a⁴ - a²) = 24 old.gorr a + 1/a ifadesinin pozitif degeri kactir?(5)

2) x/y - y/x = 4 old.gore,

x²/y² + y²/x² ifadesinin degeri nedir?(18)

3) a + 1/a = 4 old. gore

(1+a⁶)/a³ ifadesinin degeri kactir?(52)

4) Hizlari sirasiyla 3,5,5 ile ters orantili olan üç kosucunun bir yarişi tamamlama surelerinin toplami 112 dkdir.

Buna gore en yavas olan kosucu en hizli olan kosucudan kac dk sonra yarişi tamamlamistir?(24)

5) a/2 = 3b/4 = 4c/5 old gore a,b,c sayilari sirasiyla hangi sayilarla ters orantilidir?(10,15,16)

kaskas123 18:59 05 Kas 2013 #2

1.soru
a⁶-1=(a²)³-1=(a²-1).(a⁴+a²+1) gelir.
a⁴-a²=a²(a²-1) gelir. yerlerine yazarsan a²-1 ifadeleri sadeleşir ve
a²+1+1/a²=24 kalır.
a²+1/a²=(a+1/a)²-2 şeklindedir. yerine yaz.
(a+1/a)²-1=24
a+1/a=+/- 5 gelir. pozitif değerini istediği için +5 cevap

kaskas123 19:01 05 Kas 2013 #3

2.soru
x/y-y/x=4 her iki tarafın karesini al
(x/y)²-2.x/y.y/x+(y/x)²=16
x²/y²+y²/x²-2=16
x²/y²+y²/x²=18

kaskas123 19:04 05 Kas 2013 #4

3.soru
1/a³+a³=(1+a⁶)/a³ ifadesinden gelir. küp açılımı yap
(1/a+a).(1/a²-1+a²) gelir.
a+1/a=4 her iki tarafın karesini al
a²+2+1/a²=16
a²+1/a²=14 verileri yerine yaz.
4.(14-1)=4.13=52