Nasılyaniya 16:05 10 Eyl 2013 #1 1) A ve B pozitif tam sayılardır.
A/(B+3) = (19−B) kalan 7
yukarıdaki bölme işleminde bölüm ile bölen yer değiştirdiğinde kalan değişmiyor. Buna göre, A kaç farklı değer alabilir ? (4)
2) a ve b pozitif doğal sayılardır.
108.a= b4 eşitliğini sağlayan en küçük a değeri için a+b toplamı kaçtır ? (18)
3) xa = 3.x²
9.3a = x(b2) olduğuna göre, a2 − b2 nin değeri kaçtır ? (4)
4) 6 makine aynı anda çalışarak bir işi 15 günde bitiriyor. Makine sayısı 12 ye çıkarıldığında makinelerin üretim kapasiteleri %25 azalıyor. Buna göre, 12 makine yeni kapasiteleri ile aynı işi kaç günde bitirirler ? (10)
5) R üzerinde f(x) = x² kuralı ile tanımlanan f fonksiyonunun örten olması için, değer kümesi a.ş.d hangisi olmalıdır ? (D)
A) R
B) (-∞,0)
C) (-∞,0]
D) [0,+∞)
E) N
A/(B+3) = (19−B) kalan 7
yukarıdaki bölme işleminde bölüm ile bölen yer değiştirdiğinde kalan değişmiyor. Buna göre, A kaç farklı değer alabilir ? (4)
2) a ve b pozitif doğal sayılardır.
108.a= b4 eşitliğini sağlayan en küçük a değeri için a+b toplamı kaçtır ? (18)
3) xa = 3.x²
9.3a = x(b2) olduğuna göre, a2 − b2 nin değeri kaçtır ? (4)
4) 6 makine aynı anda çalışarak bir işi 15 günde bitiriyor. Makine sayısı 12 ye çıkarıldığında makinelerin üretim kapasiteleri %25 azalıyor. Buna göre, 12 makine yeni kapasiteleri ile aynı işi kaç günde bitirirler ? (10)
5) R üzerinde f(x) = x² kuralı ile tanımlanan f fonksiyonunun örten olması için, değer kümesi a.ş.d hangisi olmalıdır ? (D)
A) R
B) (-∞,0)
C) (-∞,0]
D) [0,+∞)
E) N
2. a ve b pozitif doğal sayılardır.
108.a= b4 eşitliğini sağlayan en küçük a değeri için a+b toplamı kaçtır ? (18)
108 i çarpanlarına ayıralım, 3³.2⁴.a=b⁴ olur
b'nin üssü ⁴ olduğu için a ifadesi 3 ve 2 çarpanını 4 kuvvetine dönüştürmeli.
Yani a= 2².3¹ olur.
Burdan a=12
b sayısıda eşitliğe göre (3.2)⁴ olmalı. Yani b sayısı=6
cevap 12+6=18.
108.a= b4 eşitliğini sağlayan en küçük a değeri için a+b toplamı kaçtır ? (18)
108 i çarpanlarına ayıralım, 3³.2⁴.a=b⁴ olur
b'nin üssü ⁴ olduğu için a ifadesi 3 ve 2 çarpanını 4 kuvvetine dönüştürmeli.
Yani a= 2².3¹ olur.
Burdan a=12
b sayısıda eşitliğe göre (3.2)⁴ olmalı. Yani b sayısı=6
cevap 12+6=18.
3.soru
xa=3.x²
xa-2=3 cebe at.
3².3a=xb²
3a+2=xb2 3 yerine xa-2 yaz.
(xa-2)a+2=xb2
x(a-2).(a+2)=xb2
xa2-4=xb2
xa²-b²=x4
a²-b²=4
xa=3.x²
xa-2=3 cebe at.
3².3a=xb²
3a+2=xb2 3 yerine xa-2 yaz.
(xa-2)a+2=xb2
x(a-2).(a+2)=xb2
xa2-4=xb2
xa²-b²=x4
a²-b²=4
1. Soru:
Bilgi: Bölen ile bölüm yer değiştirebiliyorsa bölüm>kalan olmalıdır.
7<16-B yani B<9 olur. Aynı zamanda bölen, kalandan büyük olmalı. 7<B+3 Burdan B'nin değer aralığı 4<B<9 olur. Bu aralıkta 4 değer vardır, B 4 değer alabiliyorsa A da 4 değer alabilir.
Bilgi: Bölen ile bölüm yer değiştirebiliyorsa bölüm>kalan olmalıdır.
7<16-B yani B<9 olur. Aynı zamanda bölen, kalandan büyük olmalı. 7<B+3 Burdan B'nin değer aralığı 4<B<9 olur. Bu aralıkta 4 değer vardır, B 4 değer alabiliyorsa A da 4 değer alabilir.
4. Soru:
5. Soru:
Ben olsam A, B, C seçeneklerini baştan elerdim, bir şeyin karesi (-) olmaz sonuçta. E şıkkı için de doğal sayılar kümesi dediği için atıyorum y=3 olsa x=√3 oluyor ki o da reel sayı değil. O yüzden E de elenirdi. x yerine 1,2,3,... değerlerini verdiğimde +∞ dan olan sayılar bu ifadeyi sağlıyor. O yüzden D derdim.
Ben olsam A, B, C seçeneklerini baştan elerdim, bir şeyin karesi (-) olmaz sonuçta. E şıkkı için de doğal sayılar kümesi dediği için atıyorum y=3 olsa x=√3 oluyor ki o da reel sayı değil. O yüzden E de elenirdi. x yerine 1,2,3,... değerlerini verdiğimde +∞ dan olan sayılar bu ifadeyi sağlıyor. O yüzden D derdim.
Nasılyaniya 09:57 11 Eyl 2013 #7
Hepinize teşekkür ederim.
Nasılyaniya 20:20 11 Eyl 2013 #8 1. Soru:
Bilgi: Bölen ile bölüm yer değiştirebiliyorsa bölüm>kalan olmalıdır.
7<16-B yani B<9 olur. Aynı zamanda bölen, kalandan büyük olmalı. 7<B+3 Burdan B'nin değer aralığı 4<B<9 olur. Bu aralıkta 4 değer vardır, B 4 değer alabiliyorsa A da 4 değer alabilir.
Bilgi: Bölen ile bölüm yer değiştirebiliyorsa bölüm>kalan olmalıdır.
7<16-B yani B<9 olur. Aynı zamanda bölen, kalandan büyük olmalı. 7<B+3 Burdan B'nin değer aralığı 4<B<9 olur. Bu aralıkta 4 değer vardır, B 4 değer alabiliyorsa A da 4 değer alabilir.
Üşenmedim açtım 
Dediğin gibi 4<B<12 oluyor.
A=(B+3)(19-B)+7 dediğimizde ve B yerine sırasıyla 5,6,..,11 yazdığımızda şöyle,
A=8.14+7
9.13+7
10.12+7
11.11+7
12.10+7
13.9+7
14.8+7
Burda sondaki üç değer baştaki 3 değerle aynı olduğu için, 7-3=4 oluyor. Bu noktaya gelindiğinde açmak zorunlu demek ki.
Dediğin gibi 4<B<12 oluyor.
A=(B+3)(19-B)+7 dediğimizde ve B yerine sırasıyla 5,6,..,11 yazdığımızda şöyle,
A=8.14+7
9.13+7
10.12+7
11.11+7
12.10+7
13.9+7
14.8+7
Burda sondaki üç değer baştaki 3 değerle aynı olduğu için, 7-3=4 oluyor. Bu noktaya gelindiğinde açmak zorunlu demek ki.
Nasılyaniya 22:51 11 Eyl 2013 #10 Üşenmedim açtım
Dediğin gibi 4<B<12 oluyor.
A=(B+3)(19-B)+7 dediğimizde ve B yerine sırasıyla 5,6,..,11 yazdığımızda şöyle,
A=8.14+7
9.13+7
10.12+7
11.11+7
12.10+7
13.9+7
14.8+7
Burda sondaki üç değer baştaki 3 değerle aynı olduğu için, 7-3=4 oluyor. Bu noktaya gelindiğinde açmak zorunlu demek ki.
Dediğin gibi 4<B<12 oluyor.
A=(B+3)(19-B)+7 dediğimizde ve B yerine sırasıyla 5,6,..,11 yazdığımızda şöyle,
A=8.14+7
9.13+7
10.12+7
11.11+7
12.10+7
13.9+7
14.8+7
Burda sondaki üç değer baştaki 3 değerle aynı olduğu için, 7-3=4 oluyor. Bu noktaya gelindiğinde açmak zorunlu demek ki.