1) A= (abababab)x/(ab)x
ifadesi veriliyor.
Buna gore A nin x^2-x+1 ile bolumunden kalan kactir?(1)
2) 12^3 - 8^3 sayisi 4 tabaninda yazilirsa kac basamakli bir sayi elde edilmis olur?(6)
3)On basamakli 999...9 sayisi 283 ile carpiliyor
Elde edilen sayini rakamlari toplami kactir?(90(
4)Hazal sahip oldugu 150 boncugu farkli sayilarda olmak kosuluyla arkafaslarina dagitiyor.Hazalin boncuk verdigi arkadaslarinin sayisi en cok kac olabilir?(16(
5)Pozitif bir A tam sayisinin %30 u iki basamakli bir sayidir.Buna gore A kac farkli deger alir?(30)
ifadesi veriliyor.
Buna gore A nin x^2-x+1 ile bolumunden kalan kactir?(1)
2) 12^3 - 8^3 sayisi 4 tabaninda yazilirsa kac basamakli bir sayi elde edilmis olur?(6)
3)On basamakli 999...9 sayisi 283 ile carpiliyor
Elde edilen sayini rakamlari toplami kactir?(90(
4)Hazal sahip oldugu 150 boncugu farkli sayilarda olmak kosuluyla arkafaslarina dagitiyor.Hazalin boncuk verdigi arkadaslarinin sayisi en cok kac olabilir?(16(
5)Pozitif bir A tam sayisinin %30 u iki basamakli bir sayidir.Buna gore A kac farkli deger alir?(30)
1. Soru:
ab'leri ikişerli düşünüp çözümleme yaptım.
x⁴(ax+b)+x³(ax+b)+x²(ax+b)+(ax+b)=(ax+b)(x⁴+x³+x²+1) bu ifadeyi (ab)x=(ax+b) ifadesine bölünce A değeri (x⁴+x³+x²+1) geliyor. Bu değeri de x²-x+1 e polinom bölmesiyle böldüm ama -1 buldum kalanı, siz bi deneyin belki dikkatsizlik yapıyorumdur.
ab'leri ikişerli düşünüp çözümleme yaptım.
x⁴(ax+b)+x³(ax+b)+x²(ax+b)+(ax+b)=(ax+b)(x⁴+x³+x²+1) bu ifadeyi (ab)x=(ax+b) ifadesine bölünce A değeri (x⁴+x³+x²+1) geliyor. Bu değeri de x²-x+1 e polinom bölmesiyle böldüm ama -1 buldum kalanı, siz bi deneyin belki dikkatsizlik yapıyorumdur.
2. Soru:
26.33-26.8=19.26 bu ifadede mümkün olduğunca 4'ün katlarını yakalamaya çalışacağım. 19'u 42+3 şeklinde yazarım ki burdaki 4'ün katlarını da işleme katayım.
(42+3)(4)3=45+3.43
burda da üssü büyük olanın üssüne 1 ekler basamak sayısını buluruz. 5+1=6
26.33-26.8=19.26 bu ifadede mümkün olduğunca 4'ün katlarını yakalamaya çalışacağım. 19'u 42+3 şeklinde yazarım ki burdaki 4'ün katlarını da işleme katayım.
(42+3)(4)3=45+3.43
burda da üssü büyük olanın üssüne 1 ekler basamak sayısını buluruz. 5+1=6
3. Soru:
999....999 sayısını 1010-1 şeklinde yazalım. Bunu 283 ile çarparsak
283.1010-283 olur. Bu ifade 10+3=13 basamaklı olur.
Çıkarma işlemini yaparsak,
12+7.9+15=90 olur.
999....999 sayısını 1010-1 şeklinde yazalım. Bunu 283 ile çarparsak
283.1010-283 olur. Bu ifade 10+3=13 basamaklı olur.
Çıkarma işlemini yaparsak,
12+7.9+15=90 olur.
Eline sağlık Belgin.
Sağ olun 
4. Soru:
Bunu bugün öğretmene sordum.
Birinci çocuğa 1, ikinci çocuğa 2 şeklinde dağıttığımızda 1+2+3+...=150 olmalı ama tam sayı çıkmıyor o zaman. O yüzden 150'ye yaklaşık olarak ne bulabiliriz ona baktı öğretmen, değer verdi 16'ya kadar bu şekilde gitsek yani 16 çocuk olsa, toplamın değeri 16.17/2=136 oluyor. Bu değer yerine 17.18/2 yapsak 152 oluyor ama 150 boncuk var o yüzden 17 çocuk vardır diyemeyiz. Maksimum sınır 16 olur yani. 132 boncuğu birinciye 1, ikinciye 2, üçüncüye 3 boncuk vererek dağıttıktan sonra geriye kalan 150-136=14 boncuğu da son terimden ilk terime doğru birer birer dağıtınca hem herkese farklı sayılarda boncuk düşüyor hem de maksimum sayıda arkadaşına dağıtmış oluyor.
4. Soru:
Bunu bugün öğretmene sordum.
Birinci çocuğa 1, ikinci çocuğa 2 şeklinde dağıttığımızda 1+2+3+...=150 olmalı ama tam sayı çıkmıyor o zaman. O yüzden 150'ye yaklaşık olarak ne bulabiliriz ona baktı öğretmen, değer verdi 16'ya kadar bu şekilde gitsek yani 16 çocuk olsa, toplamın değeri 16.17/2=136 oluyor. Bu değer yerine 17.18/2 yapsak 152 oluyor ama 150 boncuk var o yüzden 17 çocuk vardır diyemeyiz. Maksimum sınır 16 olur yani. 132 boncuğu birinciye 1, ikinciye 2, üçüncüye 3 boncuk vererek dağıttıktan sonra geriye kalan 150-136=14 boncuğu da son terimden ilk terime doğru birer birer dağıtınca hem herkese farklı sayılarda boncuk düşüyor hem de maksimum sayıda arkadaşına dağıtmış oluyor.
5. Soru:
A sayısının %30'u iki basamaklıysa,
3A=10(xy)
Bu şekilde (xy) 3'ün katı olacak şekilde en az 12, en fazla 99 değerlerini alır.
12,15,...,99
[(99-12)/3]+1=30 olur.
A sayısının %30'u iki basamaklıysa,
3A=10(xy)
Bu şekilde (xy) 3'ün katı olacak şekilde en az 12, en fazla 99 değerlerini alır.
12,15,...,99
[(99-12)/3]+1=30 olur.
Teşekkurler Belgin
3. Soru:
999....999 sayýsýný 1010-1 þeklinde yazalým. Bunu 283 ile çarparsak
283.1010-283 olur. Bu ifade 10+3=13 basamaklý olur.
Çýkarma iþlemini yaparsak,
12+7.9+15=90 olur.
999....999 sayýsýný 1010-1 þeklinde yazalým. Bunu 283 ile çarparsak
283.1010-283 olur. Bu ifade 10+3=13 basamaklý olur.
Çýkarma iþlemini yaparsak,
12+7.9+15=90 olur.
10^10 -1 demisin ama o sayi 10^11-1 olamazmiydi?Yoksa birsey farketmiyormu?