TanerDurkut 22:33 04 Eyl 2013 #1
1-)a,b,c birbirinden farklı rakamlar. ab,bc,ca iki basamaklı sayılarının toplamı 165 ise sayılardan en büyüğü en az kaçtır?
A)61 B)62 C)63 D)64 E)65
2-)Birbirinden farklı, iki tanesi 70 den büyük, 5 doğal sayının toplamı 153 ise en büyük sayı en çok kaçtır?
A)79 B)73 C)71 D)69 E)67
3-)p>9 ve p+2 sayı tabanı olmak üzere, (113)p+2 sayısının p tabanındaki değeri?
A)159 B)158 C)157 D)149 E)148
4-)10!+20!+30!+....+100! toplamının sondan kaç basamağı sıfır olur?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
5-)88!/6x ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı x doğal sayısı var?
A)38 B)39 C)41 D)42 E)43
Şimdiden teşekkürler..
A)61 B)62 C)63 D)64 E)65
2-)Birbirinden farklı, iki tanesi 70 den büyük, 5 doğal sayının toplamı 153 ise en büyük sayı en çok kaçtır?
A)79 B)73 C)71 D)69 E)67
3-)p>9 ve p+2 sayı tabanı olmak üzere, (113)p+2 sayısının p tabanındaki değeri?
A)159 B)158 C)157 D)149 E)148
4-)10!+20!+30!+....+100! toplamının sondan kaç basamağı sıfır olur?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
5-)88!/6x ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı x doğal sayısı var?
A)38 B)39 C)41 D)42 E)43
Şimdiden teşekkürler..
1. soru:
Hepsini çözümleme yapar da toplarsak 11(a+b+c)=165 burdan da a+b+c=15 gelir. Hepsine 5'er 5'er dağıtırsak 5-5-5 olur ama farklı olmalı diyor o yüzden üç sayı için muhtemel değerler 4-5-6 olur.
En büyüğü en az dediği için a=6, b=4 olursa 64 en büyük sayının alabileceği en küçük değerdir.
Hepsini çözümleme yapar da toplarsak 11(a+b+c)=165 burdan da a+b+c=15 gelir. Hepsine 5'er 5'er dağıtırsak 5-5-5 olur ama farklı olmalı diyor o yüzden üç sayı için muhtemel değerler 4-5-6 olur.
En büyüğü en az dediği için a=6, b=4 olursa 64 en büyük sayının alabileceği en küçük değerdir.
3. soru:
Sayısı basamaklarına göre açarsak,
3+(p+2)+(p+2)^2 olur. bunu da açarsak p^2+5p+9 gelir. O da (159) deriz p tabanında.
Sayısı basamaklarına göre açarsak,
3+(p+2)+(p+2)^2 olur. bunu da açarsak p^2+5p+9 gelir. O da (159) deriz p tabanında.
kırmızı gece 00:20 05 Eyl 2013 #4
5-)88!/6x ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı x doğal sayısı var?
A)38 B)39 C)41 D)42 E)43
88!/6^x=88!/(2^x.3^.x)
burda 2nın çarpanı 3'ün çarpanından daha çok olduğu için sadece 88! içinde kaç tane 3 çarpanı olduğunu bilmek yeterli. bu x için alabileceğimiz maksimum değeri verecek
88! içinde toplam 42 tane 3 vardır. o halde x 1 den 42 ye kadar değer adığında ifade doğal sayı olur
A)38 B)39 C)41 D)42 E)43
88!/6^x=88!/(2^x.3^.x)
burda 2nın çarpanı 3'ün çarpanından daha çok olduğu için sadece 88! içinde kaç tane 3 çarpanı olduğunu bilmek yeterli. bu x için alabileceğimiz maksimum değeri verecek
88! içinde toplam 42 tane 3 vardır. o halde x 1 den 42 ye kadar değer adığında ifade doğal sayı olur
kırmızı gece 00:24 05 Eyl 2013 #5
4-)10!+20!+30!+....+100! toplamının sondan kaç basamağı sıfır olur?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
10! nun içinde 2 tane 5 çarpanı var yani son 2 basamak 0 olur
20! içinde 4 tane 5 çarpanı var son 4 basamak 0 olur
yani şöyle devam ediyor
.............00
..........0000
......000000 demekki sadece sondan 2 basamak 0
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
10! nun içinde 2 tane 5 çarpanı var yani son 2 basamak 0 olur
20! içinde 4 tane 5 çarpanı var son 4 basamak 0 olur
yani şöyle devam ediyor
.............00
..........0000
......000000 demekki sadece sondan 2 basamak 0
TanerDurkut 00:26 05 Eyl 2013 #6
Teşekkürler Belgin.
TanerDurkut 00:28 05 Eyl 2013 #7 5-)88!/6x ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı x doğal sayısı var?
A)38 B)39 C)41 D)42 E)43
88!/6^x=88!/(2^x.3^.x)
burda 2nın çarpanı 3'ün çarpanından daha çok olduğu için sadece 88! içinde kaç tane 3 çarpanı olduğunu bilmek yeterli. bu x için alabileceğimiz maksimum değeri verecek
88! içinde toplam 42 tane 3 vardır. o halde x 1 den 42 ye kadar değer adığında ifade doğal sayı olur
A)38 B)39 C)41 D)42 E)43
88!/6^x=88!/(2^x.3^.x)
burda 2nın çarpanı 3'ün çarpanından daha çok olduğu için sadece 88! içinde kaç tane 3 çarpanı olduğunu bilmek yeterli. bu x için alabileceğimiz maksimum değeri verecek
88! içinde toplam 42 tane 3 vardır. o halde x 1 den 42 ye kadar değer adığında ifade doğal sayı olur
kırmızı gece 00:30 05 Eyl 2013 #8 Ben de böyle düşündüm 42 buldum ama cevap anahtarında cevap 43 gözüküyor.
TanerDurkut 01:22 05 Eyl 2013 #9
Teşekkürler..