mat 1 sorulari

1) a<b<c ve 3a + 2b + c = 211

old.gore c nin tamsayi degeri en az kactir?


2) a,b,c farkli tamsayilardir.

a.b.c = 20

old.gore 3a-4b +5c ifadesinin alabilecegi en kucuk deger kactir?


3) a,b,c pozitif reel sayilardir.

a+b+c = 10

old.gore a.b.c carpiminin alabileceği en buyuk tamsayi degeri kactir?

4) (4x3)_x+2

sayisinin 10 tabanindaki en kucuk degerinin 10 a bolumunden kalan kactir?

4.
taban içerdekilerden büyük olmalıdır
x+2>4
x>2 olacaktır.
x=3 için
(433)5
3.5^0 + 3.5 + 4.25
3+15+100 => 118 bulunur
10 ile bölümünden kalan 8 bulunur.

diğer üç sorunun benzerleri (belki de aynıları) forumda pek çok kez çözüldü hepsinde temel bir mantık var.Çözümlü sorulara bakarak görebilirsiniz

h Haklisin lakin kitapta buldugum sonuclar cok farkli şiklar verilmiş acaba cevap anahtarimi yanliş diye bir sorayim dedim.Sorularin dogru cevaplarini yazmadim dikkat edersen

2.soru
-107 olacak
3.soru
36 olacak
4.soru
8 olacak.

cevap anahtarından emin olamadığınız için cevapları yazdım.

3. soruda 1000/27>37 ya da 37.27<1000 olduğuna göre 37 değerinin de alınabiliyor olması lazım.

2.sorunun cevabi -107 yaziyor evet ama nasil buldunz anlamadim hocayla denedik bulamadik.


3.soruyu bende 36 buluyorum ama cevap 37 yaziyor.geeksizyorumcu 37 olabiliyor dedi nasil olabiluyor bir hiza etseniz arkadaslar kusra bakmazsaniz

2.
a=-1 , b=1 ve c=-20 alırsanız -107 bulunur. tamsayı dediği için katsayısı en büyük olan c yi en negatif seçiyoruz. diğerlerini de oba göre farklı olarak ayarlayabiliyorsak sorun kalmıyor.

3.
aritmetik orta geometrik orta eşitsizliğinden
a.b.c<=((a+b+c)/3)³=1000/27~37,04
sayıların hepsini eşit alınca eşitlik gerçekleşebildiğine göre 37 den büyük değer alınıyor demektir. süreklilikten dolayı da 37,36,...,1 değerleri alınabilir. hangi sayılar için alındığını bulmamıza gerek yok sanırım.

1. sorunuz cevaplanmamış
211=3a+2b+c<3c+2c+c=6c ise c>211/6=35 küsür
c en az 36 olur