1)f(x+4)=f(x+2)+x ve f(3)=15 old. göre f(53)=? cevap:640
2) R den R ye
f(x)= 4x-6, x≥2 ise
ax+b, x<2 ise
fonksiyonu birebir ve örtendir.
f⁻¹(-7)=-1 old. göre, f⁻¹(-19) kaçtır? cevap:-5
3)
son olarak arkadaşlar f:R => R f(x)=2x+3 neden örten değil açıklarsanız sevinirim.
2) R den R ye
f(x)= 4x-6, x≥2 ise
ax+b, x<2 ise
fonksiyonu birebir ve örtendir.
f⁻¹(-7)=-1 old. göre, f⁻¹(-19) kaçtır? cevap:-5
3)
son olarak arkadaşlar f:R => R f(x)=2x+3 neden örten değil açıklarsanız sevinirim.
1. soru:
Taraf tarafa yok etmeye çalıştım
f(5)=f(3)+1
f(7)=f(5)+3
f(9)=f(7)+5
.......
f(53)=f(51)+49
Burda toplarsak hepsini f(5), f(7) gibi ifadeler hep yok olacaktır. Geriye f(53)=f(3)+1+3+...+49 kalır. 49=2n-1 der, n=25 buluruz tek sayıların toplamı n2 idi ordan 252=625 olur f(3)=15'i de ekleriz, 625+15=640 olur.
Taraf tarafa yok etmeye çalıştım
f(5)=f(3)+1
f(7)=f(5)+3
f(9)=f(7)+5
.......
f(53)=f(51)+49
Burda toplarsak hepsini f(5), f(7) gibi ifadeler hep yok olacaktır. Geriye f(53)=f(3)+1+3+...+49 kalır. 49=2n-1 der, n=25 buluruz tek sayıların toplamı n2 idi ordan 252=625 olur f(3)=15'i de ekleriz, 625+15=640 olur.
3. Soru:
x=0 yazınca 4, x=1 yazınca 5, x=2 yazınca 9 oluyor ve bu şekilde devam ediyor. Burda bakarsan 5'ten direk 9'a atladı, zaten onun öncesinde de 1,2,3 gibi sayıları atlamıştı. Yani görüntü kümesinde açıkta eleman kalıyor o yüzden örten değil.
x=0 yazınca 4, x=1 yazınca 5, x=2 yazınca 9 oluyor ve bu şekilde devam ediyor. Burda bakarsan 5'ten direk 9'a atladı, zaten onun öncesinde de 1,2,3 gibi sayıları atlamıştı. Yani görüntü kümesinde açıkta eleman kalıyor o yüzden örten değil.
teşekkürler