Basit Eşitsizlikler

1) x bir reel sayı olmak üzere,


(x² + 1)/(2x-4) ≥ 0

olduğuna göre x in alabileceği değerlerin en geniş aralığı nedir? (x>2)



2)a ve bir birer tamsayıdır.

-3<a≤6
-3≤b<4

olduğuna göre a² - 2b ifadesinin alacağı en küçük tamsayı değeri kaçtır? (-6)


3)x ve y birer reel sayıdır.

-3<x<2

0<y<3

olduğuna göre x² + 2xy + y² toplamının alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? (0)



4)-1<x<2

olduğuna göre x² + 2x in en geniş aralığı nedir? (-1,8)



5)a² < a

3a+b = 4

olduğuna göre b nin alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır? (5)

1-)(x² + 1)/(2x-4) ≥ 0
x² + 1 ifadesi her zaman pozitiftir ozaman

(2x-4)>0 x>2

2-)İstenilen ifadenin min olması için a'nın min b'nin max değeri alması gerekir

a=0 için b=3 için 0-2.3 = -6

3-)-3<x<2
0<y<3
-3<x+y<5 karesini alırsak 0<=(x+y)²<25 bizdende istenilen ifade budur min değeri 0 'dır

4-)-1<x<2
0<x+1<3 0<(x+1)²<9

0<x²+2x+1<9
-1<x²+2x<8


5)a²<a ise 0<a<1 olmalıdır.

3a+b = 4 a=4-b/3 dür 0<a<1 yerine 4-b/3 yazalım

0<4-b/3<1
0<4-b<3
-4<-b<-1
1<b<4 b=2 b=3 2+3=5

sağolasın