[şheyma]

lim

k→∞

(pi/2−arctank) limitinin değeri?
cevap:0



[LIMIT="x"]p/LIMIT]

sinx−sinp

x−p

limitinin değeri nedir
cevap;cosp

[kcancelik]

Burada x=p'yi yerine koyarsak 0/0 geliyor, bu da belirsizliktir. Belirsizlikleri kaldırmak için L'Hopital kullanabilirsiz. Payın ve paydanın türevini almamız gerekiyor.
(sinx-sinp)'nin türevini alıyoruz, dikkat ederseniz burada sinp sabit bir sayı oluyor, sabitin türevi 0 olduğundan sinx-sinp'nin türevi cosx'tir.
x-p'nin türevini alalım, burada da p sabit bir sayıdır, bu nedenle x-p'nin türevi 1'dir.
Cevabımız cosx/1=cosx olur.
İyi günler.

[kcancelik]

Burada lim k->∞ arctank demek, tanjantın sonsuza gittiği açıyı belirtir. Tanjant 90 derecede(pi/2) sonsuza gider, bu nedenle sonuç pi/2-pi/2=0 olur.
İyi günler.