mutlak değer

1. x<1 olmak üzere ,
|(x−2)³−4|=59/8 denklemini sağlayan x değeri kaçtır ?

cevap:1/2

2. x∈R olmak üzere , |7x−15| ifadesinin alabileceği en küçük değer için 14x+2/28x+3 ifadesinin değeri kaçtır ?

cevap:32/63

3.x,y∈R olmak üzere ,|2x−3y| ifadesinin en küçük değeri için x+5y/5x+y ifadesinin değeri kaçtır ?

cevap:13/17

4.√8−|4−x| ifadesinin reel sayı olmasını sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır ?

cevap:17

5.|x−19|=19−x eşitliğini sağlayan ve 2<x<25 aralığında olan kaç tane x tamsayı değeri vardır ?

cevap:17

C-1)
x<1 ise,
4-(x-2)³=59/8
(x-2)³=4-59/8
(x-2)³=-27/8
x-2=-3/2
x=-3/2+2
x=1/2

C-2)
Bir mutlak değerli ifade en az sıfır olabilir.
7x-15=0
x=15/7
Verilen ifadede x yerine 15/7 yazarsak 32/63 elde ederiz.

C-3)
2x-3y=0
2x=3y
x gördüğümüz yerlere 3y/2 yazalım.
(3y/2+5y)/(5.3y/2+y) = 13/17

1-)x<1 için (x−2)³-4 ifadesi her zaman negatiftir. Ozaman

(x−2)³-4=-59/8 olmak zorunda. (x−2)³=-27/8 x-2=-3/2 x=1/2

2-) |7x−15| min değeri 0 dır. 7x=15

istenilen ifade = 2.7x+2/4.7x+3 = 32/63

3-)|2x−3y| min değeri 0 dır 2x-3y=0 2x=3y x=3k , y=2k dersek

3k+10k/15k+2k = 13/17

4-)Reel sayı olması için kök içinin 0 yada 0 dan büyük olması lazım

8-|4-x|≥0 olmalı 8≥|4-x| |4-x|≤8 ve -8≤x-4≤8 -4≤x≤12 (|4-x| , |x-4| diyede gösterebiliriz)
-4 den 12 ye 17 değer vardır.

5-)mutlak değer için negatif çıkmış ozaman x-19≤0 dır x≤19 ve 2 den büyük olmalı 2<x≤19 17 tane tam sayı değeri vardır

C-4)

Kusura bakma görmedim çözdüğünü

Teşekkürler