Taban Aritmetiği

1) 8⁸ doğal sayısı 4 tabanında yazıldığında kaç basamaklı sayı elde edilir? (yanıt 13)

2) (abab)_a+b + (aba)_a+b = (5110)_a+b
ise a kaçtır? (yanıt 4)

3) 4 ve 6 sayı tabanı olmak üzere
(3a2b)₄ onluk tabanda çift sayı
(5b4a)₆ onluk tabanda tek sayı olduğuna göre a+b en çok kaçtır? (yanıt 7)

4) (a+1) sayı tabanı olmak üzere
(a5)_a+1 sayısı en çok 8 tabanına göre yazılmış bir sayıdır. buna göre a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? (yanıt 18)

5) a = 8.6⁵ + 7.6³ + 15 sayısı 6 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır? (yanıt 7)

1)8^8=4^12 olduğundan basamaklar 4^12,4^11.....4^1,4^0 diye gider toplamda 13 tane basamak olur.

1)

Çözülmüş

2)sayı a+b tabanında olduğun a ile b toplanınca a+b tabanına göre sayı 10 olur buna göre alt alta toplarsak a+b=0 elde var bir. a+b=0 elde var bir. az önceki elde olan 1 i yazarız. yine a+b=0 elde var bir az önceki biri yazarız. son olarak a olduğu gibi aşağı yazılır yalnız az önceki elde olan 1 ile toplanır sayımız (a+1)110 olur demekki a+1=5 a=4 alt alta toplama yapar gibi anlattım umarım anlatabilmişimdir.

3. soru da anlamadığım a ve b en fazla 3 olabilirken toplamları nasıl 7 olabiliyor?

4)a+1 en az 6 en fazla 8 olmalıdır buna göre a nın alabileceği değerler 5 6 7 dir toplamları 18 dir.

3)
Birinci sayıyı çözümlersek : 3.4³+a.4²+2.4¹+b
Altı çizili yer çift olduğundan sayının çift olmalı için b çift olmalı
sayı 4 tabanında olduğu için b en çok 2'dir.

İkinci sayıyı çözümlersek: 5.6³+b.6²+4.6¹+a
Altı çizili yer çift olduğundan sayının tek olmalı için a tek olmalı.
sayı 6 tabanında olduğu için a en çok 5'dir.

a+b=2+5=7

Sayı aynı zamanda 4 tabanında yazılmış nasıl 5 değerini alabilir ki?

olamaz
o zaman b tek sayı en çok 3 olabilir. a+b ise en çok 2+3=5 olabilir.
cevap anahtarı hatalı diyelim o zaman

5.soru