Taban aritmetiği

1) z taban , x,y,z,t,p farklı rakamlar ve x<y olmak üzere;
(yx)_z _ (xy)_z =(tp)_z olduğuna göre t+p toplamı kaçtır? (cvp: z-1)


2) a , a-2 ve a+2 birer sayı tabanı olmak üzere;
(63)_a=(140)_a-2
(xy)_a =(yx)_a+2 ise x+y kaçtır? (cvp:7)


3) 5 sayı tabanı olmak üzere;
(x4yz2t)₅ - (x2yz4t)₅ farkı 10'luk tabanda kaça eşittir? (cvp:1240)


4) 2.3 ⁷ + 12 sayısının 9 tabanındaki değeri kaçtır? (cvp:6013)


5)a ve b sayı tabanı olmak üzere, (43)_a = (34)_b ise a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?(cvp:16)

C-5)

5)a ve b sayı tabanı olmak üzere, (43)a = (34)b ise a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?(cvp:16)

3+4a=4+3b

4a-3b=1

a>4 ve b>4 olduğu dikkate alınırsa, a=7 için b=9 olur fark 1 olabilir.
9+7=16

C-4)

4) 2.3 7 + 12 sayısının 9 tabanındaki değeri kaçtır? (cvp:6013)

2.3.9³+12=6.9³+9+3=(6013)₉

2) a , a-2 ve a+2 birer sayı tabanı olmak üzere;
(63)a=(140)a-2
(xy)a =(yx)a+2 ise x+y kaçtır? (cvp:7)

Çözüm:
6a + 3 = 0 + 4.(a - 2) + (a - 2)²
a² - 6a - 7 = 0
ikinci dereceden denklemin kökleri;
a₁ = 7
a₂ = -1
Taban negatif olamayacağına göre, a = 7

(xy)a =(yx)a+2 sayısında a yerine 7 yazıp soruyu çözümlersek:
x/y = 4/3
4 + 3 = 7.k

Aslında 7 nin katları olacak ama cevap şıklarında 7 var sanırım.

C3)5⁵5⁴5³5²5¹1 5⁵5⁴5³5²5¹1
(x 4 y z 2 t )-(x 2 y z 4 t)= çözümlersek

=(x.5⁵+4.5⁴+y.5³+z.5²+2.5¹+t.1)-(x5⁵+2.5⁴+y.5³+z.5²+4.5¹+t.1)= x,y,z ve t birbirini götürür

=4.5⁴+2.5¹-2.5⁴-4.5¹=4.5⁴-2.5⁴+2.5¹-4.5¹=2.5⁴-10=1240

herkese teşekkürler

Taban Aritmetiği Çözümlü Sorular Tabana Çevirme Çözümlü Sorular Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler