[Piraye*]

x ve y sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere,

x

|x|

+

|y|

y

+

xy

|xy|

ifadesinin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
Cevap : 2

[Serkan A.]

x

|x|

+

|y|

y

+

xy

|xy|

ifadesinde x,y>0 veya x>0 ,y<0 veya x,y<0 gibi durumların dümünü düşünerek mutlak değerlerden artı yada eksi olarak çıkaracaksın. x=0 veya y=0 sııfır durumu yoktur. Çünkü paydalarda sıfır gelirse tanımsız olur bu ifade.

1. durum
x,y>0 ise |x|=x ve |y|=y olacaktır. ifadede

x

x

+

y

y

+

xy

xy

=3

2. durum

x>0 ,y<0 ise |x|=x ve |y|=-y olacaktır. ifadede

x

x

+

-y

y

+

xy

-xy

=-1

2. durum

x,y<0 ise |x|=-x ve |y|=-y olacaktır. ifadede

x

-x

+

-y

y

+

xy

(-x).(-y)

=-1

3+(-1)=2

[MatematikciFM]

Öğretmenim, küçük bir hata olmuş.
Farklı değerler toplamı dediği için 3-1=2 olmalıydı.

[Serkan A.]

Teşekkürler hocam düzelttim.