Eşitsizlikler, İki Bilinmeyenli Denklem, Mutlak Değer

1) 2x=3y=4z, x+y+z= 65 olduğuna göre, x kaçtır? (30)

2) a,b pozitif tamsayı olmak üzere,
2a+3b<20
olduğuna göre, a en çok kaçtır? (8)

3) a ve b tamsayıları için,
a<b
a.b=18
olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir? (6)

4)

1

6

≤

−

1+x

12

< 1

olduğuna göre, x in çözüm aralığı nedir?

(-13< x ≤ 3)

5)

|

2x-1

-3

|

< 5

eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?

(1)

C-1
x=6k , y=4k , z=3k
13k=65
k=5 bulunur.
Galiba x'i soruyor. x=6.5 => 30 bulunur.

C-2
O halde katsayısı büyük olan ifadeyi olabildiğince küçük tutmalıyız.
b=1 olsa 2a<17 olur. Maksimum 2a=16 alabiliriz ki bu durumda a maksimum 8 olur.

C-3
a=3,b=6 olabilir
a=-6,b=-3 olabilir.
a=1,b=18
a=2,b=9 olabilir.
a=-9,b=-2 olabilir.
a=-18,b=-1 olabilir.
Olmak üzere toplam 6 tanedir.

C-4
2/12 =< -x-1/12<12/12 şeklindedir.
-2/12>=x+1/12>-12/12
-2>=x+1>-12
-3>=x>-13 şeklindedir.

C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)

svsmumcu26'den alıntı:

C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)

"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor?

svsmumcu26'den alıntı:

C-1
x=6k , y=4k , z=3k
13k=65
k=5 bulunur.
Galiba x'i soruyor. x=6.5 => 30 bulunur.

Hocam burada yaptığınız çözümün mantığını anlayamadım. Ayrıntılı anlatırsanız iyi olur.

Emre16'den alıntı:

Hocam burada yaptığınız çözümün mantığını anlayamadım. Ayrıntılı anlatırsanız iyi olur.

Hocam demene gerek yok :) Zira 'Öğretmen' değilim.
Söz gelimi hepsinin ortak bir katına eşitliyoruz misal 12k olsun diyoruz.(en yakın) x=6k , y=4k , z=3k şeklindedir.

Emre16'den alıntı:

"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor?

En büyük ve en küçük değer. :)

Şimdi çıkmam gerekiyor,eğer soruların olursa buraya yaz gelince bakarım.

"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor derken şunu demek istedim
siz

svsmumcu26'den alıntı:

C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)

dediniz ya soruda bu ifadenin anlamı ne yani bu ifade boşta kaldı demek istiyorum:)