C-5

Tamam:)
O alttaki -3ün işaretinden dolayı 2x-1/-3 => 1-2x/3 yazabiliriz.
-5<1-2x<5
-6<-2x<4
3>x>-2 haline gelir.
maksimum 2 , minimum -1 olur ki toplam 1dir.

Alıntı:

---

Emre16'den alıntı

5)

|

2x-1

-3

|

< 5

eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?

(1)

---

Çözüm:

Mutlak değer konusunu biraz inceledikten sonra soruyu şöyle çözdüm:

|

2x-1

-3

|

< 5

ifadesi bize mutlak değer içindeki ifadenin 0 a 5 ten daha yakın olduğunu söylüyor. Bu ifadenin 0 a 5 ten daha yakın olmasının iki yolu oluyor. Biri bu değerin 5 ten küçük olması diğeri ise bunun -5 ten büyük olması. Bu dediğimi şöyle ifade edebiliriz:

−5 <

|

2x-1

-3

|

< 5

Şimdi gerekli işlemleri yapalım. Paydadan kurtulmak için her terimi -3 ile çarpalım

1)...

(−3)−5 <

2x-1

-3

(−3)

< 5(−3)

2)....

15 >

2x-1

> −15

x i yalnız bırakmak için her tarafa 1 ekleyip 2 ye bölelim.

1)...

16 >

2x

> −14

2)....

16

2

>

2x

2

>

-14

2

3).....

8> x > −7

Soruda bizden eşitsizliği sağlayan en büyük ve en küçük tamsayı değerlerinin toplamını istiyordu.

3).....

8> x > −7 den en büyük tamsayı değeri 7, en küçük tam sayı değeri −6 dır. Toplar isek:

7+(−6)= 1 olarak bulunur:)

aynen böyle olcak telden yazarken yanlışlık yapmışım :)
ama ortadaki mutlak işareti kaldır -5<...< 5 yaptıktan sonra

Kolaylık olsun diye daha önce yazdığımı kopyaladığım için gözden kaçmış:) Düzelttim.