1) 2x=3y=4z, x+y+z= 65 olduğuna göre, x kaçtır? (30)

2) a,b pozitif tamsayı olmak üzere,
2a+3b<20
olduğuna göre, a en çok kaçtır? (8)

3) a ve b tamsayıları için,
a<b
a.b=18
olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir? (6)

4)

1

6

≤

−

1+x

12

< 1

olduğuna göre, x in çözüm aralığı nedir?

(-13< x ≤ 3)

5)

|

2x-1

-3

|

< 5

eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?

(1)

C-1
x=6k , y=4k , z=3k
13k=65
k=5 bulunur.
Galiba x'i soruyor. x=6.5 => 30 bulunur.

C-2
O halde katsayısı büyük olan ifadeyi olabildiğince küçük tutmalıyız.
b=1 olsa 2a<17 olur. Maksimum 2a=16 alabiliriz ki bu durumda a maksimum 8 olur.

C-3
a=3,b=6 olabilir
a=-6,b=-3 olabilir.
a=1,b=18
a=2,b=9 olabilir.
a=-9,b=-2 olabilir.
a=-18,b=-1 olabilir.
Olmak üzere toplam 6 tanedir.

C-4
2/12 =< -x-1/12<12/12 şeklindedir.
-2/12>=x+1/12>-12/12
-2>=x+1>-12
-3>=x>-13 şeklindedir.

C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)

---

"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor?

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

C-1
x=6k , y=4k , z=3k
13k=65
k=5 bulunur.
Galiba x'i soruyor. x=6.5 => 30 bulunur.

---

Hocam burada yaptığınız çözümün mantığını anlayamadım. Ayrıntılı anlatırsanız iyi olur.

Alıntı:

---

Emre16'den alıntı

Hocam burada yaptığınız çözümün mantığını anlayamadım. Ayrıntılı anlatırsanız iyi olur.

---

Hocam demene gerek yok :) Zira 'Öğretmen' değilim.
Söz gelimi hepsinin ortak bir katına eşitliyoruz misal 12k olsun diyoruz.(en yakın) x=6k , y=4k , z=3k şeklindedir.

Alıntı:

---

Emre16'den alıntı

"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor?

---

En büyük ve en küçük değer. :)

Şimdi çıkmam gerekiyor,eğer soruların olursa buraya yaz gelince bakarım.

"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor derken şunu demek istedim
siz

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)

---

dediniz ya soruda bu ifadenin anlamı ne yani bu ifade boşta kaldı demek istiyorum:)

C-5

Tamam:)
O alttaki -3ün işaretinden dolayı 2x-1/-3 => 1-2x/3 yazabiliriz.
-5<1-2x<5
-6<-2x<4
3>x>-2 haline gelir.
maksimum 2 , minimum -1 olur ki toplam 1dir.

Alıntı:

---

Emre16'den alıntı

5)

|

2x-1

-3

|

< 5

eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?

(1)

---

Çözüm:

Mutlak değer konusunu biraz inceledikten sonra soruyu şöyle çözdüm:

|

2x-1

-3

|

< 5

ifadesi bize mutlak değer içindeki ifadenin 0 a 5 ten daha yakın olduğunu söylüyor. Bu ifadenin 0 a 5 ten daha yakın olmasının iki yolu oluyor. Biri bu değerin 5 ten küçük olması diğeri ise bunun -5 ten büyük olması. Bu dediğimi şöyle ifade edebiliriz:

−5 <

|

2x-1

-3

|

< 5

Şimdi gerekli işlemleri yapalım. Paydadan kurtulmak için her terimi -3 ile çarpalım

1)...

(−3)−5 <

2x-1

-3

(−3)

< 5(−3)

2)....

15 >

2x-1

> −15

x i yalnız bırakmak için her tarafa 1 ekleyip 2 ye bölelim.

1)...

16 >

2x

> −14

2)....

16

2

>

2x

2

>

-14

2

3).....

8> x > −7

Soruda bizden eşitsizliği sağlayan en büyük ve en küçük tamsayı değerlerinin toplamını istiyordu.

3).....

8> x > −7 den en büyük tamsayı değeri 7, en küçük tam sayı değeri −6 dır. Toplar isek:

7+(−6)= 1 olarak bulunur:)

aynen böyle olcak telden yazarken yanlışlık yapmışım :)
ama ortadaki mutlak işareti kaldır -5<...< 5 yaptıktan sonra

Kolaylık olsun diye daha önce yazdığımı kopyaladığım için gözden kaçmış:) Düzelttim.