Yazdırılabilir görünüm
1) 2x=3y=4z, x+y+z= 65 olduğuna göre, x kaçtır? (30)
2) a,b pozitif tamsayı olmak üzere,
2a+3b<20
olduğuna göre, a en çok kaçtır? (8)
3) a ve b tamsayıları için,
a<b
a.b=18
olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir? (6)
4)16≤−1+x12< 1olduğuna göre, x in çözüm aralığı nedir?(-13< x ≤ 3)
5)|2x-1-3|< 5eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?(1)
C-1
x=6k , y=4k , z=3k
13k=65
k=5 bulunur.
Galiba x'i soruyor. x=6.5 => 30 bulunur.
C-2
O halde katsayısı büyük olan ifadeyi olabildiğince küçük tutmalıyız.
b=1 olsa 2a<17 olur. Maksimum 2a=16 alabiliriz ki bu durumda a maksimum 8 olur.
C-3
a=3,b=6 olabilir
a=-6,b=-3 olabilir.
a=1,b=18
a=2,b=9 olabilir.
a=-9,b=-2 olabilir.
a=-18,b=-1 olabilir.
Olmak üzere toplam 6 tanedir.
C-4
2/12 =< -x-1/12<12/12 şeklindedir.
-2/12>=x+1/12>-12/12
-2>=x+1>-12
-3>=x>-13 şeklindedir.
C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)
"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor?svsmumcu26'den alıntı:C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)
Hocam burada yaptığınız çözümün mantığını anlayamadım. Ayrıntılı anlatırsanız iyi olur.svsmumcu26'den alıntı:C-1
x=6k , y=4k , z=3k
13k=65
k=5 bulunur.
Galiba x'i soruyor. x=6.5 => 30 bulunur.
Hocam demene gerek yok :) Zira 'Öğretmen' değilim.Emre16'den alıntı:Hocam burada yaptığınız çözümün mantığını anlayamadım. Ayrıntılı anlatırsanız iyi olur.
Söz gelimi hepsinin ortak bir katına eşitliyoruz misal 12k olsun diyoruz.(en yakın) x=6k , y=4k , z=3k şeklindedir.
En büyük ve en küçük değer. :)Emre16'den alıntı:"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor?
Şimdi çıkmam gerekiyor,eğer soruların olursa buraya yaz gelince bakarım.
"eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?" ne ifade ediyor derken şunu demek istedim
siz
dediniz ya soruda bu ifadenin anlamı ne yani bu ifade boşta kaldı demek istiyorum:)svsmumcu26'den alıntı:C-5
Bunda normal bir eşitsizlik çözeceksiniz.
-5 ve 5 aralığında olacak.(Mutlak değer olduğundan)
C-5
Tamam:)
O alttaki -3ün işaretinden dolayı 2x-1/-3 => 1-2x/3 yazabiliriz.
-5<1-2x<5
-6<-2x<4
3>x>-2 haline gelir.
maksimum 2 , minimum -1 olur ki toplam 1dir.
Emre16'den alıntı:5)|2x-1-3|< 5eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tamsayının toplamı kaçtır?(1)
Çözüm:
Mutlak değer konusunu biraz inceledikten sonra soruyu şöyle çözdüm:
|2x-1-3|< 5
ifadesi bize mutlak değer içindeki ifadenin 0 a 5 ten daha yakın olduğunu söylüyor. Bu ifadenin 0 a 5 ten daha yakın olmasının iki yolu oluyor. Biri bu değerin 5 ten küçük olması diğeri ise bunun -5 ten büyük olması. Bu dediğimi şöyle ifade edebiliriz:
−5 <|2x-1-3|< 5
Şimdi gerekli işlemleri yapalım. Paydadan kurtulmak için her terimi -3 ile çarpalım
1)...(−3)−5 <2x-1-3(−3)< 5(−3)
2)....15 >2x-1> −15
x i yalnız bırakmak için her tarafa 1 ekleyip 2 ye bölelim.
1)...16 >2x> −14
2)....162>2x2>-142
3).....8> x > −7
Soruda bizden eşitsizliği sağlayan en büyük ve en küçük tamsayı değerlerinin toplamını istiyordu.
3).....8> x > −7 den en büyük tamsayı değeri 7, en küçük tam sayı değeri −6 dır. Toplar isek:
7+(−6)= 1 olarak bulunur:)
aynen böyle olcak telden yazarken yanlışlık yapmışım :)
ama ortadaki mutlak işareti kaldır -5<...< 5 yaptıktan sonra
Kolaylık olsun diye daha önce yazdığımı kopyaladığım için gözden kaçmış:) Düzelttim.