Çarpanlara Ayırma

Soru 1)
x ve y doğal sayılar olmak üzere,
x²-y²=5

olduğuna göre, x³-y³ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 24 B) 23 C) 21 D) 19 E) 15


Soru 2)
x²-5x+1=0
olduğuna göre x³+
ifadesinin değeri kaçtır?

A) 95 B) 100 C) 110 D) 125 E) 140


Soru 3)
a³-3a²b=5
b³-3b²a=4

olduğuna göre a-b farkı kaçtır?

A)3 B)√3 C)2 D)1 E)0


Soru 4)
x³+12xy²=60
6x²y+8y³=4

olduğuna göre x+2y kaçtır?

A)8 B)7 C)6 D)5 E)4



Soru 5)

x=∛6-1

olduğuna göre x³+3x²+3x-2 ifadesinin değeri kaçtır ?

A) 2 B) 3 C)4 D)6 E)9




ŞİMDİDEN TEŞEKKÜR EDERİM

1)
(x-y)(x+y)=5
x ile y doğal sayı denmiş öyleyse x-y ile x+y de doğal sayıdır.
x-y=1
x+y=5
x=3 y=2 bulunur.
3³-2³=19

2)
İki tarafı da x'e bölersek
x-5+(1/x)=0
x+(1/x)=5
x³+(1/x³)=(x+(1/x))(x²-1+(1/x²))=5.(5²-3)=110

3)
1. eşitlikten ikincisini çıkarırsak
a³-3a²b+3ab²-b³=1
(a-b)³=1
a-b=1

4)İkisini toplarsak
x³+6x²y+12xy²+8y³=64
(x+2y)³=64
x+2y=4

5)x³+3x²+3x-2=x³+3x²+3x+1-3=(x+1)³-3=6-3=3

emeğin için teşekkür ederim HOCAM