vektör

1
(2,-3,b) ve (-4,a,2) noktalarından geçen doğru denklemi (x-2)/-6=/y+3)/4, z=2 ise a+b=? (3)


2.
uzayda
x+y-3=0 düzlemi ile
(x-1)/t=(y+3)/(-3)=(z-3)/1 doğrusu arasındaki açı 30 derece ise t'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
(8)

3.
x-3 /4=5z-15 /8= y-6 doğrusu ile
5x-(m-1)y+(2m-3/4(n))z=1 düzlemi dikse m-3n=? (11) (1 buldum)

4.
kx-(3k-1)y+3z=0 ve
2x+3y+kz+z=5 düzlemleri dikse k=? (3/2) (3/4 buldum)

5.
x+3y+3z-1=0 düzlemiyle,
x+2y+5z-3=0 düzleminin arakesit doğrusunun denklemi nedir? (x-7 /-9=y+2 /2=z/1)

Cevap 1

İki noktayı birbirinden çıkarırsan doğrultman vektörünü bulursun.Daha sonra geçtiği noktalardan birini

kullanıp denklemini yazarsın.

D(6,-3-a,b-2)

b-2=0 b=2 olur.

6 -6 olmuşsa -4 de 4 olur.

-3-a=-4 a=1 olur.

a+b=3 olur.

mantığı basit fakat çözüme ulaşmak için gerekenleri kafamda yazamamışım. Okulda işlettiremedik, açıköğretim oluyor bu çalıştığım.

Cevap 2



N ve D vektörleri arasında skaler çarpım uygularsan cevap çıkıyor.

Cevap 4

N1=(k,-3k+1,3)

N2=(2,3,k+1)

Düzlemler birbirine dik ise şekil çizdiğinde normal vektörlerinin de birbirine dik olduğunu görürsün.

cos90=0 olduğu için skaler çarpımları sıfır olur bu iki normal vektörünün.

2k-9k+3+3k+3=0

-4k=-6

k=3/2 olur.

Cevap 5

z=k diyerek ortak çözüm yapıcaz ve x ile y yi k cinsinden bulucaz.

x+3y+3k-1=0

x+2y+5k-3=0

y-2k+2=0

y+2=2k

(y+2)/2=k

(x-7)/(-9)=k

Hepsini k cinsinden yazdık gerisi basit k= diyerek doğrunun denklemini yazabiliriz.