1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    türev

    1)Uygun koşullarda tanımlı f(x)=cot(arctanx) fonks. veriliyor.
    Buna göre d(f(x))/dx ifadesinin değeri nedir?(-1/x²)


    2)(y/x)-Arccot(x/y)=0 old. göre dy/dx=?(y/x)


    3)f(x)=(x-30)(x-31)....(x-51) çarpımı verildiğine göre f(40)+f'(50)=?(-20!)

    yardımlarınız için şimdiden teşekkürler..

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.)

    f(x)=cot(arctanx) fonksiyonunda arctanx=a diyelim,

    f(x)=cota olur ve de türevini alırsak,

    f'(x)=-a'.(1+cot²a)


    arctanx=a ise, tana=x ve de cota=1/x olur. f'(x) de yerine yazarsak;

    f'(x)=-[arctanx]'.(1+1/x²)

    =-[1/(1+x²)].[(1+x²)/x²]

    =-1/x² olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2.)

    y/x=arccot(x/y) eşitliğinde, y/x=a dersek;

    a=arccot(1/a)

    cota=1/a

    a=1/cota=tana olur. şimdi türev alalım;

    y/x=a demiştik,

    y=a.x (x e bağlı türev alınırsa)

    y'=a olur ki a da tana ya eşitti ve de

    y'=y/x olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3.)

    f(x)=(x-30)(x-31)....(x-51)

    f(40)=0 olacağı çok rahat görülüyor. şimdi f'(50) ye bakalım.

    çarpımın türev kuralını biliyoruz. burada birçok çarpan olduğu için, şöyle türev alabiliriz; 1. nin türevi çarpı diğerleri artı 2. nin türevi çarpı diğerleri .... şeklinde tüm çarpanlar için aynı şeyi yaparız. yani;

    f'(x)=[(x-30)'].(x-31).(x-32).....(x-50) + [(x-31)'].(x-30).(x-32)......(x-50) + ............. + [(x-50)'].(x-30).(x-31).......(x-49).(x-51) + [(x-51)'].(x-30).(x-31)........(x-50)

    f'(50)=0 + 0 + 0 + .......+ 1.20.19.18.....2.1.(-1)

    f'(50)=-20!
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    hocam çok teşekkür ederim hepsini anladım elinize sağlık..

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı ayse_arslan'den alıntı Mesajı göster
    hocam çok teşekkür ederim hepsini anladım elinize sağlık..

    rica ederim, iyi çalışmalar
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 05:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 15:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 02:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 17:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 20:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları