integral

1) ∫



2) ∫ sin⁵2x.cos³2xdx = ?


3 ) ∫ sin³xdx / cosx³√cosx = ?

4 ) ∫ 1+sinx / 1-cosx .dx=?

5 ) ∫ (sinx+sin³x)dx / cos2x = ?

Cevap 2

sin2x=u dersek 2.cos2x=du olur.

∫u⁵.(1-u²).du/2

(1/2).∫(u⁵-u⁷).du

(1/2).(u⁶/6-u⁸/8)+c olur ve gerekli işlemleri yaptıktan sonra u

yerine sin2x yazıp cevabı bulursun.

Cevap 3

Bu soruda da cosx=u deriz ve du=-sinx olur.

Gerekli işlemleri yaptıktan sonra ∫(1-u²).(-du).u^-3/2 olur.

Buradan da 2u^-1/2+2/3u^3/2+c olur.

Ben işlemleri burada yazmak biraz zor olduğu için çok uzatmadım ama kağıt üzerinde sen

daha rahat yapabilirsin.

Cevap 4

∫[1/(1-cosx)+sinx/(1-cosx)].dx

∫[(1+cosx)/sin²x+sinx/(1-cosx)].dx

∫[1/sin²x+cosx/sin²x+sinx/(1-cosx)].dx

-cotx-sin^-1x+ln|1-cosx|+c olur cevabımız.

teşekkür ederim

5.
-2ln|cosx|+(cos²x)/2 +c geldi, birisi teyit etse

:/
cos2x miydi orası

1)

5)